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por RenanSousa Qui 16 Fev 2017, 08:24

Seja a progressão aritmética dada por $sen \frac{\pi }{12}a,b,c,sen 75°$ ° . O valor de (b^2-ac)^2 é :

a)5^-6 b) 10^3 c) $\frac{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$ d) 2^-10 e)2^-5

por **Elcioschin** Qui 16 Fev 2017, 08:35

Acho que faltou uma vírgula: sen(pi/12), a, b, c, sen75º

pi/12 = 15º

a1 = sen15º = sen(45º - 30º) = sen45º.cos30º - sen30º.cos45º = (√6 - √2)/4

a5 = sen75º = (√6 + √2)/4

a5 = a1 + 4.r ---> (√6 + √2)/4 = (√6 - √2)/4 + 4.r ---> r = √2/8

Calcule a2 = a, a3 = b, a4 = c e depois calcule (b² - a.c)²

por RenanSousa Qui 16 Fev 2017, 09:23

Elcioschin escreveu:Acho que faltou uma vírgula: sen(pi/12), a, b, c, sen75º

pi/12 = 15º

a1 = sen15º = sen(45º - 30º) = sen45º.cos30º - sen30º.cos45º = (√6 - √2)/4

a5 = sen75º = (√6 + √2)/4

a5 = a1 + 4.r ---> (√6 + √2)/4 = (√6 - √2)/4 + 4.r ---> r = √2/8

Calcule a2 = a, a3 = b, a4 = c e depois calcule (b² - a.c)²

Elcio não entendi essa parte a1=sen15° = (sen45°-30°) ? seria (x-r,x,x+r) ?

por **Elcioschin** Qui 16 Fev 2017, 09:36

Não.

Isto é trigonometria e envolve as fórmulas de seno da diferença e soma de dois arcos:

sen(x - y) = senx.cosy - seny.cosx

sen(x + y) = senx.cosy + seny.cosx

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