Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
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Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
Relembrando a primeira mensagem :
No triângulo ABC, tem-se que AB > AC, AC = 4 e cos Č = 3/8. Sabendo-se que o ponto R pertence ao segmento BC e é tal que AR = AC e BR/BC = 4/7, calcule:
a) a medida da altura do triângulo ABC relativa ao lado BC;
b) a area do triângulo ABR
Gabarito: a)√55/2
b) √55
Achei essa resolução na internet mas não entendi pq a área é A = 1/2 * RB * h.
No triângulo ABC, tem-se que AB > AC, AC = 4 e cos Č = 3/8. Sabendo-se que o ponto R pertence ao segmento BC e é tal que AR = AC e BR/BC = 4/7, calcule:
a) a medida da altura do triângulo ABC relativa ao lado BC;
b) a area do triângulo ABR
Gabarito: a)√55/2
b) √55
Achei essa resolução na internet mas não entendi pq a área é A = 1/2 * RB * h.
Última edição por brunoriboli em 30/9/2024, 8:48 pm, editado 1 vez(es)
brunoriboli- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
Giovana Martins escreveu:Foi isso aqui que ele fez. Veja:
Não tá carregando a imagem pra mim
brunoriboli- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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Idade : 24
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brunoriboli- Jedi
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Data de inscrição : 06/02/2016
Idade : 33
Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
Sua pergunta é legal, porque os triângulos obtusângulos são esquisitos.
É por causa da definição de altura de um triângulo.
Definição: a altura de um triângulo corresponde ao segmento de reta perpendicular à reta suporte de um lado com extremidades nesta reta e no vértice oposto ao lado considerado.
Veja o esboço abaixo que agora eu acho que fica mais fácil de entender.
Seja o triângulo obtusângulo ABC.
Em relação à base AC, a altura do triângulo é o segmento BF (preto). Até aqui não há muito problema. A gente intuitivamente a gente consegue saber que o segmento BF é a altura.
Agora, com relação à base BC, qual é a altura do triângulo ABC? Aqui devemos recorrer à definição para não termos dúvida. De acordo com a definição, em relação à base BC, o segmento AD é a altura do triângulo ABC. Note que AF é a perpendicular à reta suporte que contém o segmento BC (veja a linha tracejada preta na horizontal).
Com relação à base AB o pensamento é análogo, tal que concluímos que o segmento CG é a altura do triângulo ABC em relação ao lado AB.
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 24
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Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.
No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h
Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!
No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h
Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
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Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
Elcioschin escreveu:A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.
No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h
Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!
Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?
brunoriboli- Jedi
- Mensagens : 431
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Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
Giovana Martins escreveu:Sua pergunta é legal, porque os triângulos obtusângulos são esquisitos.É por causa da definição de altura de um triângulo.Definição: a altura de um triângulo corresponde ao segmento de reta perpendicular à reta suporte de um lado com extremidades nesta reta e no vértice oposto ao lado considerado.Veja o esboço abaixo que agora eu acho que fica mais fácil de entender.Seja o triângulo obtusângulo ABC.Em relação à base AC, a altura do triângulo é o segmento BF (preto). Até aqui não há muito problema. A gente intuitivamente a gente consegue saber que o segmento BF é a altura.Agora, com relação à base BC, qual é a altura do triângulo ABC? Aqui devemos recorrer à definição para não termos dúvida. De acordo com a definição, em relação à base BC, o segmento AD é a altura do triângulo ABC. Note que AF é a perpendicular à reta suporte que contém o segmento BC (veja a linha tracejada preta na horizontal).Com relação à base AB o pensamento é análogo, tal que concluímos que o segmento CG é a altura do triângulo ABC em relação ao lado AB.
Obrigado
brunoriboli- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
brunoriboli escreveu:Elcioschin escreveu:A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = hNote que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?
Sim, sim.
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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Idade : 24
Localização : São Paulo
Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
brunoriboli escreveu:Elcioschin escreveu:A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = hNote que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?
A fonte dos nomes dos membros aqui do fórum gera algum tipo de ilusão de ótica.
Muitas pessoas se dirigem a mim por aqui utilizando GiovanNa com dois "n" sendo que só tem um "n" no meu kkkk.
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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Idade : 24
Localização : São Paulo
Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15
Giovana Martins escreveu:brunoriboli escreveu:Elcioschin escreveu:A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = hNote que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?Sim, sim.
Obrigado. Eu não lembrava disso da altura de um triângulo obtusangulo.
Como a gente chega a conclusão que um triângulo é obtusangulo? Tipo o exercício não informou que tipo de triângulo era.
brunoriboli- Jedi
- Mensagens : 431
Data de inscrição : 06/02/2016
Idade : 33
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