Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15

por brunoriboli Ontem à(s) 15:48

Relembrando a primeira mensagem :

No triângulo ABC, tem-se que AB > AC, AC = 4 e cos Č = 3/8. Sabendo-se que o ponto R pertence ao segmento BC e é tal que AR = AC e BR/BC = 4/7, calcule:

a) a medida da altura do triângulo ABC relativa ao lado BC;
b) a area do triângulo ABR

Gabarito: a)√55/2
b) √55

Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15 - Página 2 Screen10

Achei essa resolução na internet mas não entendi pq a área é A = 1/2 * RB * h.

por brunoriboli Ontem à(s) 21:01

Giovana Martins escreveu:
Foi isso aqui que ele fez. Veja:

Não tá carregando a imagem pra mim

por **Giovana Martins** Ontem à(s) 21:06

Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15 - Página 2 Scree348

Veja se agora foi, por favor.

por brunoriboli Ontem à(s) 21:11

Giovana Martins escreveu:

Veja se agora foi, por favor.

Como que essa altura pode ser a altura relativa a essa base?

por **Giovana Martins** Ontem à(s) 21:29

Sua pergunta é legal, porque os triângulos obtusângulos são esquisitos.

É por causa da definição de altura de um triângulo.

Definição: a altura de um triângulo corresponde ao segmento de reta perpendicular à reta suporte de um lado com extremidades nesta reta e no vértice oposto ao lado considerado.

Veja o esboço abaixo que agora eu acho que fica mais fácil de entender.

Seja o triângulo obtusângulo ABC.

Em relação à base AC, a altura do triângulo é o segmento BF (preto). Até aqui não há muito problema. A gente intuitivamente a gente consegue saber que o segmento BF é a altura.

Agora, com relação à base BC, qual é a altura do triângulo ABC? Aqui devemos recorrer à definição para não termos dúvida. De acordo com a definição, em relação à base BC, o segmento AD é a altura do triângulo ABC. Note que AF é a perpendicular à reta suporte que contém o segmento BC (veja a linha tracejada preta na horizontal).

Com relação à base AB o pensamento é análogo, tal que concluímos que o segmento CG é a altura do triângulo ABC em relação ao lado AB.

por **Elcioschin** Ontem à(s) 21:56

A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.

No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h
Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!

por brunoriboli Ontem à(s) 22:09

Elcioschin escreveu:A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.

No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h
Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!

Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?

por brunoriboli Ontem à(s) 22:12

Giovana Martins escreveu:
Sua pergunta é legal, porque os triângulos obtusângulos são esquisitos.

É por causa da definição de altura de um triângulo.

Definição: a altura de um triângulo corresponde ao segmento de reta perpendicular à reta suporte de um lado com extremidades nesta reta e no vértice oposto ao lado considerado.

Veja o esboço abaixo que agora eu acho que fica mais fácil de entender.

Seja o triângulo obtusângulo ABC.

Em relação à base AC, a altura do triângulo é o segmento BF (preto). Até aqui não há muito problema. A gente intuitivamente a gente consegue saber que o segmento BF é a altura.

Agora, com relação à base BC, qual é a altura do triângulo ABC? Aqui devemos recorrer à definição para não termos dúvida. De acordo com a definição, em relação à base BC, o segmento AD é a altura do triângulo ABC. Note que AF é a perpendicular à reta suporte que contém o segmento BC (veja a linha tracejada preta na horizontal).

Com relação à base AB o pensamento é análogo, tal que concluímos que o segmento CG é a altura do triângulo ABC em relação ao lado AB.

Obrigado

por **Giovana Martins** Ontem à(s) 22:12

brunoriboli escreveu:
Elcioschin escreveu:
A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.

No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h
Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!

Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?

Sim, sim.

por **Giovana Martins** Ontem à(s) 22:20

brunoriboli escreveu:
Elcioschin escreveu:
A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.

No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h
Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!

Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?

A fonte dos nomes dos membros aqui do fórum gera algum tipo de ilusão de ótica.

Muitas pessoas se dirigem a mim por aqui utilizando GiovanNa com dois "n" sendo que só tem um "n" no meu kkkk.