Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 15

Giovana Martins escreveu:

Foi isso aqui que ele fez. Veja:

Giovana Martins escreveu:

Veja se agora foi, por favor.

Elcioschin escreveu:A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.

No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h
Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!

Giovana Martins escreveu:

Sua pergunta é legal, porque os triângulos obtusângulos são esquisitos.

É por causa da definição de altura de um triângulo.

Definição: a altura de um triângulo corresponde ao segmento de reta perpendicular à reta suporte de um lado com extremidades nesta reta e no vértice oposto ao lado considerado.

Veja o esboço abaixo que agora eu acho que fica mais fácil de entender.

Seja o triângulo obtusângulo ABC.

Em relação à base AC, a altura do triângulo é o segmento BF (preto). Até aqui não há muito problema. A gente intuitivamente a gente consegue saber que o segmento BF é a altura.

Agora, com relação à base BC, qual é a altura do triângulo ABC? Aqui devemos recorrer à definição para não termos dúvida. De acordo com a definição, em relação à base BC, o segmento AD é a altura do triângulo ABC. Note que AF é a perpendicular à reta suporte que contém o segmento BC (veja a linha tracejada preta na horizontal).

Com relação à base AB o pensamento é análogo, tal que concluímos que o segmento CG é a altura do triângulo ABC em relação ao lado AB.

brunoriboli escreveu:

Elcioschin escreveu:

A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.

No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h

Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!

Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?

brunoriboli escreveu:

Elcioschin escreveu:

A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.

No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h

Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!

Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?

Giovana Martins escreveu:

brunoriboli escreveu:

Elcioschin escreveu:

A altura h de qualquer triângulo, em relação á uma dada base, é sempre perpendicular à esta base.

No triângulo ABR, escolhendo o lado BR como base, a altura correspondente é AM = h

Note que, nesta questão, como o ângulo A^RB é obtuso, a altura h NÂO fica dentro do triângulo, e sim fora dele!!!

Qualquer que seja o ponto R no desenho da Giovanna na reta entre F e C vai surgir um triângulo BCR que a altura é BF?

Sim, sim.