Problema de probabilidade

Minha única certeza é de que o algoritmo consegue testar 1080 senhas (1.5 . 60 . 60/5).

No caso de o algoritmo não notar repetições, ele fará o seguinte:
Tenho o conhecido (C) e o desconhecido (D). Cada senha é do tipo CCCDDD, então entre conhecidos e desconhecidos o número de permutações é 6!/3!3! = 20.
Dentro dos conhecidos, tenho 6 formas (afinal são três números distintos).
Dentro dos desconhecidos, pareço ter 36³ opções (26 + 10 a cada casa), mas não podem ser todas números, que são 10³ delas -> há 36³ - 10³ = 45656
Logo, ao todo, são 20 . 6 . 45656 = 5478720 senhas a testar, logo P = 1080/5478720 ≅ 0.0197%.

No caso de ele ser melhor otimizado, deve notar as repetições. Por exemplo, eu conheço 123 os números. Do modo anterior, ele testaria duas vezes a senha AB1123. Uma na posição DDDCCC e outra na DDCDCC. Então, precisamos melhor dissecar essa forma.
Pra fixar ideias, mantenha os conhecidos como 123.

Caso 1: se aparecerem somente eles uma vez, tenho:
DDDCCC -> 20 formas
Permuto os C -> 6 formas
Cada D tem 33 formas (26 + 7), mas não podem ser todas números -> 33³ - 7³ = 35594
-> C1 = 20 . 6 . 35594 = 4271280

Caso 2: aparece mais um que é igual a um conhecido:
DDCCCC -> 6!/4!2! = 15
Entre os conhecidos posso ter 11, 22 ou 33 -> 3
As permutações são 4!/2! = 12
Os D -> 33² - 7² = 1040
-> C2 = 15 . 3 . 12 . 1040 = 561600

Caso 3: aparecem dois iguais a um conhecido:
DCCCCC -> 6!/5! = 6
Entre os conhecidos são de novo 3 (111 222 333) -> 3
As permutações são 5!/3! = 20
Os D são 26 (só letras)
-> C3 = 6 . 3 . 20 . 26 = 9360

Caso 4: tenho dois pares de iguais:
DCCCCC -> 6
Entre os conhecidos, (11 22 3, 11 2 33, 1 22 33) -> 3
As permutações são 5!/2!2! = 30
Os D são 26
-> C4 = 6 . 3 . 30 . 26 = 14040

Logo T = 4271280 + 561600 + 9360 + 14040 = 4856280 => P = 1080/4856280 ≅ 0.0222%.