Trigonometria no triângulo retângulo

por duddaflor Qua 10 Mar 2021, 09:01

Um observador subiu no topo de uma rampa reta e plana. De lá, avistou, do lado oposto a essa rampa e no mesmo plano vertical, outra rampa, cujo comprimento é 23,5% maior que o da primeira. Sabendo que as rampas são perpendiculares entre si, qual é, em relação à horizontal, o ângulo de elevação de cada uma das rampas?

Estou com dificuldade para visualizar a cena.

Gabarito:
51 graus de elevação tem a rampa que o observador subia e 39 graus tem a outra.

por **Elcioschin** Qua 10 Mar 2021, 12:28

Acredito que seja isto:

senβ = H/L ---> I

sen(90º - β) = H/1,235.L ---> cosβ = H/1,235.L ---> II

I : II ---> tgβ = 1,235 ---> β ~= 51º

90º - β ~= 39º

Trigonometria no triângulo retângulo Rampas10

por duddaflor Dom 14 Mar 2021, 12:35

muito obrigada!!!

por brunoriboli Seg 30 Set 2024, 11:20

Elcioschin escreveu:Acredito que seja isto:

senβ = H/L ---> I

sen(90º - β) = H/1,235.L ---> cosβ = H/1,235.L ---> II

I : II ---> tgβ = 1,235 ---> β ~= 51º

90º - β ~= 39º

Não entendi. O senhor dividiu sen(90-b) por cos b e encontrou tg b, como? Se os dois são iguais não era pra ter dado 1?

por **Elcioschin** Seg 30 Set 2024, 12:49

Não são iguais!

senβ = H/L ---> I

sen(90º - β) = H/1,235.L ---> cosβ = H/1,235.L ---> II

I : II ---> senβ/cosβ = (H/L)/(H/1,235.L) --> tgβ = 1,235 ---> β ~= 51º

por brunoriboli Seg 30 Set 2024, 13:50

Elcioschin escreveu:Não são iguais!

senβ = H/L ---> I

sen(90º - β) = H/1,235.L ---> cosβ = H/1,235.L ---> II

I : II ---> senβ/cosβ = (H/L)/(H/1,235.L) --> tgβ = 1,235 ---> β ~= 51º

Não prestei atenção no seu I. Obrigado