Trigonometria no triângulo retângulo

por duddaflor Sex 12 Mar 2021, 06:48

A partir de um ponto, sobre uma estrada plana e horizontal que segue reta ate a base de uma montanha, observa-se o cume da mesma sob um angulo de 30º com o plano da estrada. aproximando-se 900(raiz)de 3m em direção a montanha, sobre essa mesma estrada, observa-se o cume da montanha sobre o angulo de 60º, também como o plano da estrada. nessas condições, é correto afirmar que a montanha tem altura de:

Gabarito:1350m

Preciso dos cálculos. Obrigada desde já.

por fernandalnh Sex 12 Mar 2021, 08:30

duddaflor escreveu:A partir de um ponto, sobre uma estrada plana e horizontal que segue reta ate a base de uma montanha, observa-se o cume da mesma sob um angulo de 30º com o plano da estrada. aproximando-se 900(raiz)de 3m em direção a montanha, sobre essa mesma estrada, observa-se o cume da montanha sobre o angulo de 60º, também como o plano da estrada. nessas condições, é correto afirmar que a montanha tem altura de:

Gabarito:1350m

Preciso dos cálculos. Obrigada desde já.

Bom dia!

tg 30º= √3/3= CM/ (PP'+P'M)= h/(900√3 + x), multiplicando em X: (900√3 + x) √3= 3h 900.3 + x√3 = 3h
tg 60º= √3= h/x= h= √3 x
Substituindo x√3 por h na primeira equação: 2700 + h= 3h 2700= 2h h=2700/3= 1350 m
Me avise se tiver ficado alguma dúvida Smile