Qual deverá ser a altura

Em um cenário hipotético, a cidade de Sabará tem passado por sérios problemas de abastecimento de água em virtude da estiagem enfrentada nos anos anteriores. Para minimizar o efeito da falta de água enfrentada pela cidade e, consequentemente no campus, um dos servidores do IFMG Campus Sabará propôs a ampliação do reservatório de água que abastece o campus. Atualmente o reservatório é feito de concreto, com uma base circular de 4 m de diâmetro e comporta um volume de água de 37.680 litros. Para que o reservatório aumente sua capacidade em 2/3, de quanto deverá ser o acréscimo na altura do reservatório em relação à sua altura atual?
A) 50 centímetros

B) 5 metros
C) 6,28 metros
D) 200 cm
E) 2000 centímetros.

Va = 37 680 L = 37,68 m³

Va = pi.r².h ---> 37,68 = pi.r².h ---> 37,68 = 3,14.2².h ---> h = 3 m

Vf = Va + (2/3).Va ---> Vf = (5/3).Va ---> Vf = (5/3).37,68 ---> Vf = 62,8 m³

Vf = pi.r².H ---> 62,8 = 3,14.2².H ---> H = 5 m

∆h = H - h ---> ∆h = 5 - 3 --> ∆h = 2 m ---> ∆h = 200 cm

Gabarito errado

......

Área da base circular é A=pi*r^2 ----> A= 4pi
Volume é _v=h*A onde:
h é a altura e A é a área
no volume inicial,temos:
37680=h*4pi---> hi =9,420/pi. m
No volume final temos:
37,680 +2/3 (37,680) = 62,800 m
Assim altura final fica 62,800=4pi*h---->hf=15,700/pi m
a diferença entre essas duas altura dará. A altura que deve ser acrescentada.
hg-hi =6,280/pi = 200cm