Aritmética - Último algarismo escrito

por Convidado Dom 29 Jan 2017 - 21:51

Para fazer a relação de todos os números de dois e três algarismos, e alguns de quatro, escreveram-se 3.068 algarismos.
Qual o último algarismo escrito?

   Q = 3.068

   2.889 Q 38.889           a = 4

    N = Q + 1.107/4 =   3.068 + 1.107/4 =   4175/4 = 1043 (resto 3)

O último número deveria ser 1043, mas o resto da divisão é 3, o que significa que existem apenas três algarismos para compor o próximo número (que seria 1044), o próximo número deveria ser então o 104 e o último algarismo escrito seria o 4, MAS, NO LIVRO A RESPOSTA É 6.

   Não encontro o 6 como sendo o último algarismo escrito, como seria a resolução correta????

por **Euclides** Dom 29 Jan 2017 - 21:59

De:

2 algarismos: 10 a 99 -> 90 números -> 180 algarismos
3 algarismos: 100 a 999 -> 900 números -> 2700 algarismos
sub-total: 2880 algarismos

restam: 3068-2880=188 algarismos para compor número de 4 dígitos.

188÷4=47 números

1000+46=1046

por Convidado Qua 1 Fev 2017 - 16:30

Diante do resultado encontrado de 1046, surge outra questão:
Fazendo a verificação
1046 -> 3077 algarismos

e a questão diz "escreveram-se 3.068 algarismos", sendo assim o resultado não poderia ser 1046.

No resultado que encontrei de
1043 -> 3065 algarismos,
faltam 3 para completar os 3068, que são justamente os 3 algarismos do resto da divisão.
Mas daqui pra frente não consigo interpretar o restante da questão.