(Enem) - Distância Terra - Lua

A distância atual entre os centros da Terra e de seu satélite natural (Lua) é de 384 405 km. Essa distância aumenta 4 cm por ano. O centro
 de gravidade do sistema (ou baricentro), formado pelos dois corpos celestes, está a 1 737 km da superfície da Terra, e essa distância diminui gradativamente. Este centro de gravidade se localizará fora da Terra em 3 bilhões de anos e, com isso, a Lua deixará de ser nosso satélite, tornando-se um planeta.



Quantos centímetros por ano, em média, o centro de gravidade do sistema se aproximará da superfície terrestre, até que a Lua se torne um planeta?

A - 0,0579
B - 0,5790
C - 5,7900
D - 12,8135
E - 17,2711

Pela resposta da questão, fica claro que é necessário apenas uma divisão entra a distância atual do baricentro pelo tempo que ele levará para se situar sobre a superfície terrestre. No entanto, porque  a velocidade de afastamento 4cm/ano da lua em relação a terra não influencia no cálculo do afastamento médio anual do baricentro ?

1737 km = 1737.10³ m =17,37.10⁵ m = 17,37.10⁷ cm

17,37.10⁷/3.⁹ = (17,37/3).10-² = 0,0579 cm/ano

Élcio, a questão fala que a lua afasta 4 cm por ano da terra.

Desse modo, 4 x 10^-5 Km ----- 1 ano
                                     x  ----- 3 x 10^9 anos
                                     x = 12 x 10^4 Km

Se a Lua se afasta 12 x 10^4 Km da terra em 3 bi anos, o baricentro não teria que se aproximar da superfície também 12 x 10^4 Km  nos mesmos 3 bi anos ? no entanto o enunciado fala que se aproxima 1737 Km.

A lua está se afastando 4 cm por ano no presente. Isto não valeu para o passado nem valerá para o futuro.

Este afastamento tem variado ao longo das eras. E vai continuar variando. O que se pode calcular é uma variação média no próximo período de 3 bilhões de anos.

hugo araujo escreveu:Se a Lua se afasta 12 x 10^4 Km da terra em 3 bi anos, o baricentro não teria que se aproximar da superfície também 12 x 10^4 Km  nos mesmos 3 bi anos ? no entanto o enunciado fala que se aproxima 1737 Km.

Dá uma pesquisada sobre "velocidade do centro de massa".

Muito obrigado Élcioshin e Euclides, foi o que eu falei mais cedo com um colega do fórum, o deslocamento do centro de massa não varia na mesma proporção que a variação do deslocamento da lua em relação a terra, pois tal deslocamento depende de uma média ponderada entre distâncias e massas.

Ma eu fiquei muito confuso com essa questão, tenho mania de dificultar as coisas, quando na verdade a resposta é algo bastante simples. Parece que fui fisgado pelo excesso de dados do texto de apoio. Vocês tem alguma dica para não cometer esse equivoco ?