Questão Simulado Poliedro Enem - Distância Terra Lua

Olá a todos!
Peço ajuda aos colegas para a resolução da questão 94 do Simulado Poliedro Enem, Caderno Amarelo, de Ciências da natureza e suas tecnologias
"A Lua está se afastando da Terra a uma velocidade de 3,77 centímetros por ano", explica à BBC a pesquisadora Margaret Ebunoluwa Aderin-Pocock, do Departamento de Ciência e Tecnologia do University College de Londres. E graças ao pouso na Lua da missão Apollo, da Nasa, entre 1969 e 1972, podemos medir essa distância com incrível precisão."
Atualmente, a distância entre a Lua e a Terra é de aproximadamente 384,4 • 10³km o tempo que a Lua leva para dar uma volta completa na Terra é de cerca de 28 dias. Considerando a velocidade de afastamento entre a Terra e a Lua mencionada no texto, quanto tempo demora, aproximadamente, para esse afastamento ocorrer caso o período de revolução da Lua em torno da Terra aumente em 33,1%, sabendo que ∛1,331 = 1,1?

• a) 1 ,02 bilhão de anos
  
• b) 1 ,56 bilhão de anos
  
• c) 2,14 bilhões de anos
  
• d) 3,36 bilhões de anos
  
• e) 5,45 bilhões de anos
  

O gabarito indicado da questão, é a alternativa C) 2,14 bilhões de anos

Desde já agradeço aos colegas

Sabemos que, pela 3a lei de Kepler,

[latex]\frac{T^2}{R^3}=K \Rightarrow \frac{T^2}{(384,4 \cdot 10^{8}cm)^3}=\frac{1,331^2 \cdot T^{2}}{R^3} \Rightarrow \newline \newline \Rightarrow R = (1,331^{\frac{1}{3}})^2 \cdot 384,4 \cdot 10^{8}cm \Rightarrow \newline \Rightarrow R = 1,1^2 \cdot 384,4 \cdot 10^8 cm \newline \Rightarrow R = 1,21 \cdot 384,4 \cdot 10^8 cm \newline \newline \Delta D =R-384,4 \cdot 10^8cm \newline \Delta D = 0,21 \cdot 384,4 \cdot 10^8 cm \newline \newline \Delta T = \frac{0,21\cdot 384,4 \cdot 10^8 cm}{3,77cm/ano}[latex]

Vamos simplificar essa conta assumindo que 3,84 é aproximadamente igual a 3,77. Então:

[latex]\Delta T = 0,21 \cdot 10^2 \cdot 10^8 \Rightarrow \Delta T \cong 2,14 \cdot 10^9 anos [/latex]

Obrigado Artur, foi de grande valia sua resolução! Grande abraço!