Conjunto T - Probabilidade
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Conjunto T - Probabilidade
(ESPM - SP) Seja T o conjunto de todos os triângulos distintos cujos lados possuem medidas inteiras de centímetros e são menores que 5 cm. Escolhendo-se ao acaso um elemento de T, a probabilidade de que ele seja um triangulo isóceles não equilátero é:
a 2/3
b 8/13 <----- RESPOSTA CERTA DE ACORDO COM O GABARITO
c 7/12
d 6/13
e 5/12
Obrigado desde já![Very Happy](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_biggrin.png)
a 2/3
b 8/13 <----- RESPOSTA CERTA DE ACORDO COM O GABARITO
c 7/12
d 6/13
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Última edição por Mbssilva em Sáb 17 Set 2016, 14:30, editado 1 vez(es)
Mbssilva- Elite Jedi
- Mensagens : 359
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Idade : 25
Localização : Paraná, Brasil
Re: Conjunto T - Probabilidade
O maior lado do triângulo deve ser menor do que a soma dos outros dois e maior do que a diferença para formar um triângulo.
Sendo x,y,z os lados desse triângulo:
| x - y | < z < x + y
Se z = 1:
Podemos ter: 1,1,1; 1,2,2; 1,3,3; 1,4,4;
Se z = 2:
Podemos ter: 2,2,2; 2,3,2; 2,3,3; 2,4,3; 2,4,4
Se z = 3:
Podemos ter: 3,3,3; 3,3,4; 3,4,4
Se z = 4:
Podemos ter: 4,4,4
Portanto, temos 4 triângulos equiláteros e 9 triângulos não equiláteros.
A probabilidade de não ser equilátero será de 9/13
Acredito que a questão exija na verdade os triângulos isósceles e não equiláteros, ao invés de os triângulos não equiláteros como o enunciado que você escreveu, e nesse caso a resposta seria 8/13, uma vez que temos 4 equiláteros e 1 escaleno em nossa lista!
Sendo x,y,z os lados desse triângulo:
| x - y | < z < x + y
Se z = 1:
Podemos ter: 1,1,1; 1,2,2; 1,3,3; 1,4,4;
Se z = 2:
Podemos ter: 2,2,2; 2,3,2; 2,3,3; 2,4,3; 2,4,4
Se z = 3:
Podemos ter: 3,3,3; 3,3,4; 3,4,4
Se z = 4:
Podemos ter: 4,4,4
Portanto, temos 4 triângulos equiláteros e 9 triângulos não equiláteros.
A probabilidade de não ser equilátero será de 9/13
Acredito que a questão exija na verdade os triângulos isósceles e não equiláteros, ao invés de os triângulos não equiláteros como o enunciado que você escreveu, e nesse caso a resposta seria 8/13, uma vez que temos 4 equiláteros e 1 escaleno em nossa lista!
Matemathiago- Estrela Dourada
- Mensagens : 1447
Data de inscrição : 16/08/2015
Idade : 24
Localização : Vitória, ES, Brasil
Re: Conjunto T - Probabilidade
Ops, escrevi errado o enunciado
Vou corrigi-lo.
Obrigado.
![Neutral](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_neutral.gif)
Obrigado.
____________________________________________
Baixe o livro Análise Combinatória e Probabilidade do A.C. Morgado com o gabarito e o solucionário dos exercícios.
Link 1: https://drive.google.com/open?id=0B4rrFzh6MB34NlVpeEpMZEdYSWs
Link 2: https://mega.nz/#F!FcpEWTCC!XrlsFKcPNR3ePOFm3OVJsg
Mbssilva- Elite Jedi
- Mensagens : 359
Data de inscrição : 15/01/2015
Idade : 25
Localização : Paraná, Brasil
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