Conjunto T - Probabilidade

(ESPM - SP) Seja T o conjunto de todos os triângulos distintos cujos lados possuem medidas inteiras de centímetros e são menores que 5 cm. Escolhendo-se ao acaso um elemento de T, a probabilidade de que ele seja um triangulo isóceles não equilátero é:

a 2/3
b 8/13 <----- RESPOSTA CERTA DE ACORDO COM O GABARITO
c 7/12
d 6/13
e 5/12

Obrigado desde já

O maior lado do triângulo deve ser menor do que a soma dos outros dois e maior do que a diferença para formar um triângulo.

Sendo x,y,z os lados desse triângulo:

| x - y | < z < x + y


Se z = 1:

Podemos ter: 1,1,1; 1,2,2; 1,3,3; 1,4,4; 

Se z = 2:

Podemos ter: 2,2,2; 2,3,2; 2,3,3; 2,4,3; 2,4,4

Se z = 3:
Podemos ter: 3,3,3; 3,3,4; 3,4,4

Se z = 4:
Podemos ter: 4,4,4

Portanto, temos 4 triângulos equiláteros e 9 triângulos não equiláteros.

A probabilidade de não ser equilátero será de 9/13

Acredito que a questão exija na verdade os triângulos isósceles e não equiláteros, ao invés de os triângulos não equiláteros como o enunciado que você escreveu, e nesse caso a resposta seria 8/13, uma vez que temos 4 equiláteros e 1 escaleno em nossa lista!

Ops, escrevi errado o enunciado  Vou corrigi-lo.
Obrigado.