Áreas de figuras Planas

por luffon Ter 19 Jul 2016, 14:39

Um triângulo ABC tem lados AB = 13, BC = 14, AC = 15. Um ponto P no interior do triângulo dista 3 de AB e 6 de BC. Calcule a distãncia deste ponto a AC.

Resposta: 3

por luffon Ter 19 Jul 2016, 15:37

Solução:

Dado o triângulo ABC e o ponto P:

a = 13, b = 14 e c = 15

habp = 3, hbcp = 6 e hacp = x

p = 21

ST² = 21.8.7.6

ST = 84

Sabp = 13.3/2 = 39/2
Sbcp = 14.6/2 = 42
Sacp = 15.x/2

ST = Sabp + Sbcp + Sacp

15x/2 = 84 - 39/2 - 42
15x = 45
x=3