Áreas de figuras planas.IV

por idelbrando Qua 13 Ago 2014, 17:14

A figura abaixo mostra um retângulo de lado maior igual ao dobro do lado menor. Se os pontos M e N são iguais aos pontos médios de cada lado, e o lado menor tem comprimento a(maior que zero), então a área do triângulo AMN é igual a:

a) a²/4
b) a²/2
c) 3a²/4
d) 5a²/4
e) 7a²/4

Gabarito: c

Áreas de figuras planas.IV Beeql3

por **Elcioschin** Qua 13 Ago 2014, 17:20

Idelbrando

Não é possível que você não saiba calcular área de retângulo e triângulos retângulos !!!!

Tente meu caro, senão você será um eterno dependente de terceiros.

por idelbrando Qua 13 Ago 2014, 20:40

Elcioschin escreveu:Idelbrando

Não é possível que você não saiba calcular área de retângulo e triângulos retângulos !!!!

Tente meu caro, senão você será um eterno dependente de terceiros.

Boa noite Elcioschin.

A única forma que sei resolver é a seguinte e não estou acertando por isso envio aqui a questão, pois caso contrario não enviaria a mesma pode ter certeza :

S_T=2a²
S1= (a/2).(2a)=a²
S2= a.a=a²
S3= (a).(a/2)
logo:
ST∆=a²+a²+(a²/2)=2a²+(a²/2)=5a²/2

Assim a área AMN é:
2a²-(5a²/2)=-a²/2 Sempre chego aqui não sei o que estou errando, não sei mesmo.

Agradeço pela compreensão.

Abraços.

por PedroCunha Qua 13 Ago 2014, 21:15

Área total: 2a²
S1 = (a/2)*(2a/2)*1/2 = a²/4
S2 = a*(2a/2)*1/2 = a²/2
S3 = 2a*(a/2)*1/2 = a²/2
S∆AMN: 2a² - (a² + a²/4) .:. S∆AMN = 2a² - 5a²/4 .:. S∆AMN = 3a²/4

Att.,
Pedro

por **Medeiros** Qua 13 Ago 2014, 21:30

outra forma

Além do indicado pelo Élcio -- área do retângulo MENOS a soma das áreas dos três triângulo retângulos -- e que você não está fazendo corretamente, também pode-se considerar dois triângulos.

Áreas de figuras planas.IV 2yl42no