Inequações
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Inequações
por Lolisa73 Ter 12 Jul 2016, 22:18
Ao resolver a inequação (x +1) . (x - 3) / x > x – 1, um aluno efetuou as seguintes passagens:
(x + 1) . (x - 3) / x > x – 1 (1)
(x + 1) . (x – 3) > x² – x (2)
x² – 2x – 3 > x² - x (3)
– 2x – 3 > – x (4)
2x + 3 < x (5)
x < – 3 (6)
Podemos afirmar que esse aluno
a) cometeu um erro apenas, na passagem de 4 para 5.
b) cometeu erros nas passagens de 3 para 4 e de 4 para 5.
c) cometeu erros nas passagens de 1 para 2 e de 4 para 5.
d) cometeu um erro apenas, na passagem de 1 para 2.
e) não cometeu erro algum.
Obs.: Sei que é possível verificar por cálculos (usando um valor hipotético para x) que a passagem 1 para 2 estaria errada caso x fosse negativo, mas como identificar isso sem fazer a verificação. Acho que minha dúvida mostra minha defasagem teórica. Alguém poderia me explicar esse "conceito", por favor?
(x + 1) . (x - 3) / x > x – 1 (1)
(x + 1) . (x – 3) > x² – x (2)
x² – 2x – 3 > x² - x (3)
– 2x – 3 > – x (4)
2x + 3 < x (5)
x < – 3 (6)
Podemos afirmar que esse aluno
a) cometeu um erro apenas, na passagem de 4 para 5.
b) cometeu erros nas passagens de 3 para 4 e de 4 para 5.
c) cometeu erros nas passagens de 1 para 2 e de 4 para 5.
d) cometeu um erro apenas, na passagem de 1 para 2.
e) não cometeu erro algum.
- Gabarito: D:
Obs.: Sei que é possível verificar por cálculos (usando um valor hipotético para x) que a passagem 1 para 2 estaria errada caso x fosse negativo, mas como identificar isso sem fazer a verificação. Acho que minha dúvida mostra minha defasagem teórica. Alguém poderia me explicar esse "conceito", por favor?
Lolisa73- Padawan
- Mensagens : 85
Data de inscrição : 26/03/2016
Idade : 24
Localização : SP, SP, BR
Re: Inequações
por Elcioschin Ter 12 Jul 2016, 22:48
O único erro cometido foi de 1 para 2:
É proibido multiplicar os dois membros por x, pois x pode ser negativo ou positivo
Se x < 0, o sinal da inequação deve ser invertido
Se x > 0, o sinal da inequação continua o mesmo
Assim, o modo correto é levar tudo para o 1º membro (ou para o 2º) fazer as contas e depois fazer a tabela de sinais (varal)
É proibido multiplicar os dois membros por x, pois x pode ser negativo ou positivo
Se x < 0, o sinal da inequação deve ser invertido
Se x > 0, o sinal da inequação continua o mesmo
Assim, o modo correto é levar tudo para o 1º membro (ou para o 2º) fazer as contas e depois fazer a tabela de sinais (varal)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72261
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Inequações de 2º grau e Inequações Produto
» Inequações
» Inequações
» Inequações
» (UFV) - Inequações
» Inequações
» Inequações
» Inequações
» (UFV) - Inequações
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
