Altura do Trapézio

É esse trapézio e preciso achar x usando conhecimento sobre triângulo retangulo. Gabarito é 2sqrt(3)
Favor explicar passo a passo

eitorlaba escreveu:
É esse trapézio e preciso achar x usando conhecimento sobre triângulo retangulo. Gabarito é 2sqrt(3)
Favor explicar passo a passo

Boa tarde,

Projete a base superior (5) sobre a inferior (10).
A seguir, "retire" da figura essa área de 5 por x, e una os dois triângulos retângulos que irão restar.
A nova figura assim formada será a de um triângulo com lados inclinados medindo 4 e sqrt(21) e base 5 (=10-5).
Do vértice superior de tal figura, baixa-se a altura x desse triângulo em relação à base.
A parte da base, à esquerda da altura, designaremos pela letra m.
E a parte direita, designaremos por (5-m).

No triângulo retângulo à esquerda da altura x, temos:
m² + x² = 4²
m² + x² = 16 ..................... (I)

E no triângulo retângulo à direita, temos:
(5-m)² + x² = (√21)²
25 - 10m + m² + x² = 21
m² + x² = 21 - 25 + 10m
m² + x² = 10m - 4 .............. (II)

Observando (I) e (II), podemos escreve:
16 = 10m - 4
10m = 16 + 4
10m = 20
m = 20/10
m = 2

Fazendo m=2 na equação (I), fica:
m² + x² = 16
2² + x² = 16
x² = 16 - 4 = 12
x = √12
x = 2√3



Um abraço.

Obrigado Ivomilton! Espero um dia ter seu conhecimento hehe. Abraço, duvida sanada

eitorlaba escreveu:Obrigado Ivomilton! Espero um dia ter seu conhecimento hehe. Abraço, duvida sanada

Boa tarde, eitorlaba,

Então permaneça estudando, exercitando-se bastante, e certamente alcançará seu objetivo.



Jesus te ama!
Tudo é possível ao que crê!