Altura de um Trapézio...
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Elcioschin
Arcanjo M
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Altura de um Trapézio...
por Arcanjo M Ter 22 Mar 2011, 21:04
Um trapézio retângulo de bases a e b possui diagonais perpendiculares.
Calcule sua altura h em função de a e b.
Calcule sua altura h em função de a e b.
Arcanjo M- Iniciante
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Re: Altura de um Trapézio...
por Elcioschin Ter 22 Mar 2011, 21:51
A __________ B
..|................\
..|................. \
..|................... \
D|______________\ C
AB = a
CD = b
AD = h
Seja E o ponto de encontro das diagonais e seja BÂE = x ----> D^CE = x ----> A^DB = x
Triângulos ABD e ADC são semelhantes ----> AB/AD = AD/CD ----> a/h = h/b ----> h² = ab ---> h = √(a.b)
..|................\
..|................. \
..|................... \
D|______________\ C
AB = a
CD = b
AD = h
Seja E o ponto de encontro das diagonais e seja BÂE = x ----> D^CE = x ----> A^DB = x
Triângulos ABD e ADC são semelhantes ----> AB/AD = AD/CD ----> a/h = h/b ----> h² = ab ---> h = √(a.b)
Última edição por Elcioschin em Seg 23 Nov 2015, 13:14, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Altura de um Trapézio...
por Letícia Bittencourte Seg 23 Nov 2015, 11:55
oiii elcioshin!
poderia me ajudar nessa questão pfvr? rsrs
n entendo pq BÂE = x implica q C^DE = x... poderia me ajudar pfvr ?
obrigaada!beeeijoosss!
poderia me ajudar nessa questão pfvr? rsrs
n entendo pq BÂE = x implica q C^DE = x... poderia me ajudar pfvr ?
obrigaada!beeeijoosss!
Letícia Bittencourte- Padawan
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Re: Altura de um Trapézio...
por vladimir silva de avelar Seg 23 Nov 2015, 12:54
Note que os triângulos ADC e BAD são semelhantes, logo:
(a/h) = (h/b)
h² = ab
h = sqrt(ab)
sqrt = raiz quadrada
vladimir silva de avelar- Recebeu o sabre de luz
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Re: Altura de um Trapézio...
por Elcioschin Seg 23 Nov 2015, 13:17
Letícia
Eu tinha invertido as letras: o correto é D^CE (e não C^DE). Já editei minha mensagem original.
BÂE e D^CE são iguais devido à propriedade dos ângulo alternos e internos: duas paralelas (AB e CD) cortadas por uma transversal (AC)
Eu tinha invertido as letras: o correto é D^CE (e não C^DE). Já editei minha mensagem original.
BÂE e D^CE são iguais devido à propriedade dos ângulo alternos e internos: duas paralelas (AB e CD) cortadas por uma transversal (AC)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Altura de um Trapézio...
por natanlopes_17 Ter 07 Set 2021, 18:08
Mestre, essa fórmula da altura apenas funciona com diagonais perpendiculares ?
natanlopes_17- Jedi
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Re: Altura de um Trapézio...
por henrimunkk Ter 07 Mar 2023, 14:54
Mestre, é necessário o trapézio ser retângulo? Por exemplo, em um trapézio isósceles, como proceder?
henrimunkk- Iniciante
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Re: Altura de um Trapézio...
por Elcioschin Ter 07 Mar 2023, 15:27
Num trapézio isósceles as diagonais nunca serão perpendiculares.
E num trapézio não retângulo e não isósceles também não.
E num trapézio não retângulo e não isósceles também não.
Elcioschin- Grande Mestre
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