Altura do trapézio
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Altura do trapézio
por PlodX Dom 22 maio 2011, 19:37
Um trapézio retângulo cujas diagonais são perpendiculares é tal que a menor diagonal é igual a um dos lados não paralelos.Calcule a altura do trapézio,sabendo que a base menor mede 4 cm.
PlodX- Recebeu o sabre de luz
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Re: Altura do trapézio
por Elcioschin Seg 23 maio 2011, 19:07
A _________ B
. | . .......... . \
. |.... . .... . .. \
h| ....... . ...... \ d
. | ... . .... . .....\
. | . . ........... . .\
D|_____________\ C
Seja P o ponto de encontro de AC com BD
AB = 4
BD = BC = d
Triângulo BDC é isósceles (BD = BC) ----> B^DC = B^CD = a
Seja H o pé da perpendicular de B sobre CD ----> BH = CH = 4 ----> BC = 8
Seja A^CD = b
tga = h/4
tgb = h/8
B^PC = 90º
tga*tgB = 1 ----> (h/4)*(h/8 ) = 1 ----> h² = 32 ----> h = 4*\/2
. | . .......... . \
. |.... . .... . .. \
h| ....... . ...... \ d
. | ... . .... . .....\
. | . . ........... . .\
D|_____________\ C
Seja P o ponto de encontro de AC com BD
AB = 4
BD = BC = d
Triângulo BDC é isósceles (BD = BC) ----> B^DC = B^CD = a
Seja H o pé da perpendicular de B sobre CD ----> BH = CH = 4 ----> BC = 8
Seja A^CD = b
tga = h/4
tgb = h/8
B^PC = 90º
tga*tgB = 1 ----> (h/4)*(h/8 ) = 1 ----> h² = 32 ----> h = 4*\/2
Elcioschin- Grande Mestre
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