altura do trapézio

por **Maria das Graças Duarte** Seg 01 Ago 2011, 16:48

Na figura abaixo, as bases do trapézio isósceles ABCD medem 10 cm e
30 cm e a medida do ângulo BÂD é 60º. Além disso, AE = EB
a) Determine a altura do trapézio ABCD.

https://2img.net/r/ihimizer/img804/159/digitalizar00012.jpg

por **Jose Carlos** Seg 01 Ago 2011, 17:35

Sejam R e S os pontos onde as alturas cortam a base maior,

Assim:

AT = SB

e

TS = ( 30 - 10 )/2 -: AT = 10 cm

logo:

cos 60° = 10/AD => AD = 5 cm ( errado )

cos 60° = 1/2 -> 1/2 = 10/AD => AD = 20

sen 60° = DT/5 ( errado )

\/3 /2 = DT/20 => DT = (10*\/3 ) cm.

por **Maria das Graças Duarte** Seg 01 Ago 2011, 18:22

zé carlos ,desculpa não postei a resposta é 10\/3

por **Elcioschin** Seg 01 Ago 2011, 20:29

No triângulo retângulo ARD do José Carlos

AD*cos60º = AR ----> AD*(1/2) = 10 ----> AD = 20

DR² = AD² - AR² ----> DR² = 20² - 10² ----> DR² = 300 ----> DR = 10*\/3