número complexo
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número complexo
Se p(z) é um polinomio de coeficientes reais e p(1-i) = 2+3i, detemine p(1+i)
resposta p(1+i)= 1
obrigado
resposta p(1+i)= 1
obrigado
ary silva- Jedi
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Localização : Beberibe/CE - Brasil
Re: número complexo
Se p(z) é um polinomio de coeficientes reais e p(1-i) = 2+3i, detemine p(1+i)
p(z) = az2 + bz
p(1 - i) = 2 + 3i
a(1 - i)2 + b(1 - i) = 2 + 3i
a(1 - 2i + i2) + b - bi = 2 + 3i
a(1 - 2i - 1) + b - bi = 2 + 3i
b -2ai - bi = 2 - 3i
b -(2a + b)i = 2 - 3i
Assim:
b = 2
-(2a + b) = -3....x(-1)
2a + b = 3..........(Substituindo b)
2a + 2 = 3
2a = 1 --> a = 1/2
Continuando...
p(z) = z2/2 + 2z
Encontrando p(1 + i):
p(1 + i) = (1 + i)2/2 +2(1 + i)
p(1 + i) = (1 + 2i + i2)/2 + 2 + 2i
p(1 + i) = (1 + 2i - 1)/2 + 2 + 2i
p(1 + i) = 2i/2 + 2 + 2i
p(1 + i) = i + 2 + 2i
p(1 + i) = 2 + 3i
p(z) = az2 + bz
p(1 - i) = 2 + 3i
a(1 - i)2 + b(1 - i) = 2 + 3i
a(1 - 2i + i2) + b - bi = 2 + 3i
a(
b -2ai - bi = 2 - 3i
b -(2a + b)i = 2 - 3i
Assim:
b = 2
-(2a + b) = -3....x(-1)
2a + b = 3..........(Substituindo b)
2a + 2 = 3
2a = 1 --> a = 1/2
Continuando...
p(z) = z2/2 + 2z
Encontrando p(1 + i):
p(1 + i) = (1 + i)2/2 +2(1 + i)
p(1 + i) = (1 + 2i + i2)/2 + 2 + 2i
p(1 + i) = (
p(1 + i) = 2i/2 + 2 + 2i
p(1 + i) = i + 2 + 2i
p(1 + i) = 2 + 3i
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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