Demonstração Funções

por Gauss 14/5/2016, 10:20 am

Se:
$f(x) = \frac{x-1}{x+1}$

Demonstre que:

$f(\frac{1}{x}) = - f(x)$

(Eu acho que falta um sinal na expressão (devia ser - 1/x) , ou sou eu que estou a enganar-me).

por **Elcioschin** 14/5/2016, 10:38 am

Está correto

......... x - 1 ...................... x - 1 ..................... 1 - x
f(x) = ------- ---> - f(x) = - ------- ----> - f(x) = ------- ---> I
......... x + 1 ..................... x + 1 .................... x + 1

............ 1/x - 1 .................... 1 - x
f(1/x) = --------- ---> f(1/x) = ------- ---> II
............ 1/x + 1 ................... x + 1

I = II ---> f(1/x) = - f(x)