Análise Combinatória
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Análise Combinatória
(FGV) É possível arrumar as letras da sigla SEDUC de tal forma que as vogais apareçam entre si em ordem alfabética da esquerda para a direita e as consoantes também, entre si, em ordem alfabética da esquerda para a direita. Por exemplo, ECDSU e CEUDS são duas delas. O número total de tais arrumações é:
(A) 8.
(B) 10.
(C) 20.
(D) 60.
(E) 120.
Gabarito: B
(A) 8.
(B) 10.
(C) 20.
(D) 60.
(E) 120.
Gabarito: B
DiegoLima- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 187
Data de inscrição : 25/04/2016
Idade : 38
Localização : Macaparana, Pernambuco, Brasil
Re: Análise Combinatória
Posso estar enganado, mas suponho isso:
Vogais ( EU )
Consoantes ( CDS )
elas necessariamente precisam vir dessa forma, mas não dessa ordem especifica, como posso dizer, bom o C não precisa ser necessariamente o primeiro termo, mas sempre vira antes do D e do S, logo eu imaginei como se fossem 2 fatores embaralhados, logo usei Combinação
Combinação de 5 tomados 2 a 2 : C5² = 5!/3!.2! = 10
Vogais ( EU )
Consoantes ( CDS )
elas necessariamente precisam vir dessa forma, mas não dessa ordem especifica, como posso dizer, bom o C não precisa ser necessariamente o primeiro termo, mas sempre vira antes do D e do S, logo eu imaginei como se fossem 2 fatores embaralhados, logo usei Combinação
Combinação de 5 tomados 2 a 2 : C5² = 5!/3!.2! = 10
Willian.Rod- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 30/04/2016
Idade : 30
Localização : Sp
Re: Análise Combinatória
Temos SDC e EU.
Se começamos com:
CD -> O E só não pode ser o último. Então temos 3! = 6 combinações. Dessas, temos que excluir as que terminam em E. Por proporção, é 1/3 das 6 combinações. Sobram 2/3 = 4 combinações.
CE -> O D só não pode ser o último. Então temos 3! = 6 combinações. Dessas, temos que excluir as que terminam em D. Por proporção, é 1/3 das 6 combinações. Sobram 2/3 = 4 combinações.
Pelas regras do enunciado:
Não podemos começar com CU nem CS, .
Não podemos começar com D nem com S nem com U.
Só nos resta começar com E.
Daí a combinação tem que ser uma destas:
ECDSU
EUCDS
4 + 4 + 2 = 10
Se começamos com:
CD -> O E só não pode ser o último. Então temos 3! = 6 combinações. Dessas, temos que excluir as que terminam em E. Por proporção, é 1/3 das 6 combinações. Sobram 2/3 = 4 combinações.
CE -> O D só não pode ser o último. Então temos 3! = 6 combinações. Dessas, temos que excluir as que terminam em D. Por proporção, é 1/3 das 6 combinações. Sobram 2/3 = 4 combinações.
Pelas regras do enunciado:
Não podemos começar com CU nem CS, .
Não podemos começar com D nem com S nem com U.
Só nos resta começar com E.
Daí a combinação tem que ser uma destas:
ECDSU
EUCDS
4 + 4 + 2 = 10
PedroX- Administração
- Mensagens : 1041
Data de inscrição : 24/08/2011
Idade : 28
Localização : Campinas - SP
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