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Analise combinatória

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Mensagem por karine assumpção lopes Sab 11 Ago 2012, 19:50

De quantas maneiras podemos colocar 10 bolas em três urnas de modo que fiquem 2 bolas na primeira, 3 na segunda e 5 na terceira urna?

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Mensagem por Elcioschin Sab 11 Ago 2012, 20:30

N = C(10, 2)*C(8, 3)*C(5, 5)

N = 45*28*1

N = 1260
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Mensagem por parofi Qui 16 Ago 2012, 10:50

Olá:

A resolução do Elcioschin está correta, há apenas um lapso no valor de C(8,3) que é 56.

Fica a correção: N=45*56*1=2520.

Um abraço.

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Mensagem por Elcioschin Qui 16 Ago 2012, 11:52

Parofi

Obrigado pela correção (Distração minha)
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Mensagem por tercio Ter 18 Jun 2013, 00:10

queridos, caso a pergunta tivesse sido:

De quantas maneiras podemos colocar 10 bolas em três urnas de modo que sejam distribuídas primeiro 2 bolas, depois 3 bolas e por fim 5 bolas? 


isso alteraria a resposta?

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Mensagem por blue lock Ter 18 Jun 2013, 02:27

Na minha opinião muda, tercio. Peço que avaliem minha resposta e me corrijam onde for necessário. A princípio tenho 2 bolas e 3 urnas. Colocando as 2 bolas juntas numa única urna -> 2bolas - Vazio - Vazio, permutando temos 3 maneiras de fazê-lo. Mas também podemos colocar 2 bolas em urnas distintas, onde obrigatoriamente uma ficará vazia -> Bola - Vazio - Bola, onde permutando temos 3 possibilidades. Somando 6 possibilidades de distribuição com 2 bolas e 3 urnas.

Com 3 bolas, podemos colocar 3 delas numa única urna e as outras duas vazias -> 3 bolas - Vazio - Vazio (3 maneiras) ou 1 bola em cada urna (6 maneiras) ou 2 bolas em uma urna, 1 em outra e a restante vazia (6 maneiras). Totalizando 15 possibilidades.

Com 5 bolas, onde todas estariam numa mesma urna (3 maneiras) ou divididas -> OOOOO | | (21 maneiras). Totalizando 24 possibilidades.

6 x 15 x 24 = 2160.

Algum usuário poderia auxiliar?
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Mensagem por Elcioschin Ter 18 Jun 2013, 11:21

Se considerarmos que as três urnas são diferentes (por exemplo A, B, C)

A distribuição anterior continua válida: 2520

Podemos colocar 2 bolas nas 3 urnas A, B ou C.
Escolhida a 1ª urna, sobram 2 urnas para colocar 3 bolas
E, finalmente sobra 1 urna para colocar as últimas 5 bolas

n = 3! = 3.2.1 = 6

Total de possibilidades = 6.2 520 = 15 120
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Mensagem por tercio Qua 19 Jun 2013, 10:36

Entendi, obrigado a todos. =)

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Mensagem por emerson.costa@estudante Dom 20 Nov 2022, 18:33

O termo independente de x, no desenvolvimento de ‚ ( x^{2} − 1\2) ^6 é :- 15


20


- 20


15


6

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Mensagem por Elcioschin Dom 20 Nov 2022, 19:11

Emerson

As Regras do fórum não permitem "pegar carona" numa questão existente para postar outra questão diferente.

Vc deve clicar em Novo Tópico e digitar sua questão, seguindo todas as Regras do fórum (no alto desta página).

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