Análise Combinatória

O jogo de dominó possui 28 peças distintas.Quatro jogadores repartem entre si essas 28 peças,ficando cada um com 7 peças .De quantas maneiras distintas se pode fazer tal distribuição?




Queria uma explicação!!

Hola wdsx.

Seria bom colocar sempre que possível as alternativas, dessa forma vc ajuda quem tem interesse em te ajudar.

No dominó o que acontece é que todos escolhem suas pedras praticamente ao mesmo tempo. Somente a saída é que é controlada, isto é, sai aquele que tiver o dobre sena que é a pedra maior. A partir disso as saídas são sempre por vez até que termine o jogo. Um jogo pode ter várias partidas, pois ele vai até 100 pontos. Então, eu não posso dizer: o primeiro é quem escolhe.

Vou fazer como se cada um dos jogadores escolhessem por vez as suas pedras.

o primeiro escolhe: C28,7
o segundo escolhe: C21,7
o terceiro .escolhe: C14,7
o quarto ...escolhe: C7,7

Solução:

C28,7 * C21,7 * C14,7 * C7,7 = 28!/7!21! * 21!/7!14! * 14!/7!7! * 7!/7!0!, simplifique os fatoriais negritados de acordo com as suas respectivas cores:

28!/7!7!7!7! = 28!/(7!)^4 <== resposta

Como eu disse acima os quatros podem trocar as escolhas de 4! e agora?