Triangulo isosceles

por ggwp Seg 9 maio - 10:08

Considere o quadrilátero convexo ABCD mostrado na figura, em que AB = 4cm, AD = 3cm e Â=90º

Triangulo isosceles 29ckl94

Se a diagonal BD está contida na bissetriz do ângulo ABC e BD=BC, então a medida do lado CD, em centímetros, vale:

a)2V2 b)V10 c)V11 d)2V3 e)V15

por **ivomilton** Seg 9 maio - 10:37

ggwp escreveu:Considere o quadrilátero convexo ABCD mostrado na figura, em que AB = 4cm, AD = 3cm e Â=90º

Se a diagonal BD está contida na bissetriz do ângulo ABC e BD=BC, então a medida do lado CD, em centímetros, vale:

a)2V2 b)V10 c)V11 d)2V3 e)V15

Bom dia, ggwp.

(BD)² = (AD)² + (AB)²
(BD)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
BD = √25
BD = 5

BC = BD = 5

Cos α = 4/5

Aplicando-se a Lei dos Cossenos ao triângulo BCD, vem:
(CD)² = (BC)² + (BD)² - 2.(BC).(BD).cos α
(CD)² = 5² + 5² - 2.5.5.(4/5)
(CD)² = 25 + 25 - 40 = 10
CD = √10

Alternativa (B)

Um abraço.

por ggwp Seg 9 maio - 12:16

Obrigado Ivo!

por **Maria das Graças Duarte** Seg 9 maio - 22:15

Ivomilton a Lei dos Cossenos só pode ser aplicada em triângulo isósceles ?

por ggwp Seg 9 maio - 22:43

Qualquer triangulo Maria, de preferência aqueles que possuam o valor de 2 lados e 1 ângulo notável entre eles pois assim encontrará o lado desejado, mas também pode ser usado pra encontrar o próprio ângulo dependendo do caso.