Análise combinatória

por Carolina. Qui 5 maio - 22:58

De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de Di Cavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas exposições diferentes são possíveis?
Resposta : 168
Por favor , preciso de uma explicação detalhada .

por **ivomilton** Qui 5 maio - 23:12

Carolina. escreveu:De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de Di Cavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas exposições diferentes são possíveis?
Resposta : 168
Por favor , preciso de uma explicação detalhada .

Boa noite, Carolina.

C(3,1) * C(8,3) = 3/1 * 8.7.6/(1.2.3) = 3 * 56 = 168

Temos 3 possibilidades de escolher 1 dos 3 quadros de Anita Malfati e 56 possibilidades de escolher 3 dos 8 quadros de Di Cavalcanti.
A solução será igual ao produto de 3 x 56 possibilidades, ou seja 168 possibilidades.

Um abraço.

por joaowin3 Qui 5 maio - 23:46

ivomilton,
Por que não estou conseguindo fazer desse jeito?
3 possibilidades para o quadro de anita mafaldi
8.7.6 possibilidades para o quadro do di cavalcanti?
3.8.7.6?

por **Elcioschin** Sex 6 maio - 0:02

Porque o certo para retirar 3 quados de um total de 8 é usando combinação, pois a ordem não interessa

C(8, 3) = 8!/3!(8 - 3)! = 8.7.6.5!/3!.5! = 8.7.6/3! = 8.7 = 56

por joaowin3 Sex 6 maio - 0:23

ah sim, obrigado.

por **ivomilton** Sex 6 maio - 0:49

joaowin3 escreveu:ivomilton,
Por que não estou conseguindo fazer desse jeito?
3 possibilidades para o quadro de anita mafaldi
8.7.6 possibilidades para o quadro do di cavalcanti?
3.8.7.6?

Boa noite, João.

A fórmula que dá 8.7.6 como resultado é a fórmula de Arranjos.
Entretanto, na questão o que deve ser usado é a fórmula de Combinações.
A = 8.7.6
C = 8.7.6/(1.2.3)

Um abraço.