Problema - (menor número)

por Paulo Testoni Qui 03 Set 2009, 12:31

Calcular o menor número que dividido por 12, 30 e 18 dá os restos 9, 27 e 15, respectivamente.
a)177
b)179
c)255
d)204
e)202

por **Fafa** Qui 03 Set 2009, 16:38

Olá,

mmc(12,30,18) = 180
O menor divisor comum de 9, 15 e 27 é o 3.

O numero procurado é o resultado do mmc dos divisores sutraido do menor divisor comum dos restos.

180 - 3 = 177

Letra A

por Paulo Testoni Qui 03 Set 2009, 16:43

Hola Fafa.

Excelente e sem congruência. Note que: 12 - 9 = 30 - 27 = 18 - 15 = 3.

por **ivomilton** Qui 03 Set 2009, 16:51

Calcular o menor número que dividido por 12, 30 e 18 dá os restos 9, 27 e 15, respectivamente.
a)177
b)179
c)255
d)204
e)202

resto 9 numa divisão por 12 = resto –3 se aumentarmos de 1 unidade o quociente
resto 27 numa divisão por 30 = resto –3 idem
resto 15 numa divisão por 18 = resto –3 idem

mmc(12,30,18) = 180

180 – 3 = 177
Logo, o menor número, consideradas as condições do problema, é o número 177.

Alternativa (a)

177 : 12 = 14, resto 9 (ou 15, resto –3, ou seja, faltará 3)
177 : 30 = 5, resto 27 (ou 6, resto –3, ou seja, faltará 3)
177 : 18 = 9 =resto 15 (oi 10, resto –3, ou seja, faltará 3)

"Se confessarmos os nossos pecados, Ele é fiel e justo para nos perdoar os pecados e nos purificar de toda a injustiça." - I João 1:9