Lemas de Kaplansky
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Lemas de Kaplansky
por Convidado Ter 26 Abr 2016, 19:11
De quantos modos podemos formar uma sequência de p elementos iguais a 1 e q elementos a 0 se dois elementos iguais a zero não podem ser adjacentes?
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Re: Lemas de Kaplansky
por Convidado Ter 26 Abr 2016, 19:17
Uma resposta seria:
Poderíamos formar uma fila de p elementos iguais a 1, o que só pode ser feito de 1 modo, e, em seguida, colocar os q elementos iguais a 0 nas suas posições entre os 1. antes do 1 ou depois do último. Para isso, devemos escolher q dentre p + 1 posições, o que pode ser feito de Cp+1,q = (P + 1)!/q!(p - q + 1)! modos que é a reposta.
Poderíamos formar uma fila de p elementos iguais a 1, o que só pode ser feito de 1 modo, e, em seguida, colocar os q elementos iguais a 0 nas suas posições entre os 1. antes do 1 ou depois do último. Para isso, devemos escolher q dentre p + 1 posições, o que pode ser feito de Cp+1,q = (P + 1)!/q!(p - q + 1)! modos que é a reposta.
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Re: Lemas de Kaplansky
por Convidado Ter 26 Abr 2016, 19:20
lelekobass escreveu:Uma resposta seria:
Poderíamos formar uma fila de p elementos iguais a 1, o que só pode ser feito de 1 modo, e, em seguida, colocar os q elementos iguais a 0 nas suas posições entre os 1. antes do 1 ou depois do último. Para isso, devemos escolher q dentre p + 1 posições, o que pode ser feito de Cp+1,q = (P + 1)!/q!(p - q + 1)! modos que é a reposta.
A minha dúvida é: por que p + 1? De onde veio isso.
Alguém poderia me ajudar?
Existe uma outra resolução de melhor compreensão?
Grato.
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