Probabilidade

Das pessoas que procuraram atendimento em um posto de saúde certo dia, constatou-se que 60% eram mulheres, 60% tinham mais de 18 anos e 85% eram mulheres ou tinham mais de 18 anos. escolhendo-se, ao acaso, a ficha de um desses pacientes, a probabilidade de ele ser homem, se tiver mais de 18 anos é:

a) 1/4
b)8/25
c) 2/5
d) 9/20
e) 5/12

Devemos usar as probabilidade união e a condicional :
Probabilidade de ser mulher ou ter mais de 18 = Probabilidade de ser mulher + Probabilidade de ter mais de 18 - Probabilidade de ser mulher e ter mais de 18 :

De modo mais simples :
P(M U 18+)= P(M) + P(18+) - P(M∩18+)
60%+60%- 85% = 35% 

Agora, trabalhando com um espaço limitado, pois há a condição de ser ter mais de dezoito anos :
dentre os 60% de tem 18+, 35% são mulheres, restando apenas 25% para os homens.

Por fim, com a fórmula da condicional, 25% dentre os 60% amostral configurando os homens sabendo que esses possuem mais de 18 :
P = 60%-35%/60% = 5/12