Uneb 2016 Geometria plana e analítica

Agora entendi sua analise da questão , porem que o ponto M(k;1) pertence a mesma reta y=1 do ponto N(5;1) e a reta é paralela ao eixo das abíssicas isso eu soube logo quando li a questão ,mas a sua analise em relação ao angulo é verídica já que o coeficiente linear do seguimento de reta NP N(1;5) e P(3;3) não poderia ter 60º em ralação a reta paralela ao eixo das abíssicas y=1 com pontos N(5;1) e M(k;1) pertencente a mesma reta , pois buscando coeficiente   linear m=y1-y2/x1-x2=tg(x) o coeficiente linear do seguimento NP seria tg(x)=3-1/3-5 tg(x)=-1 ou tg(x)=45º . Então para que o angulo do vértice ^N fosse 60º o ponto M teria que ser (1;k) e não pertenceria a mesma reta y=1 do ponto N(5;1).Logo seria impossível o angulo ^N ser 60° ou qualquer outro valor, exceto o (45°) se o ponto M fosse Pertencente a reta y=1 ou seja M=(k;1). Se eu fizesse isso logo realmente não tinha perdido tempo,mas obrigado.