Lâmina

por Nivek Qui 17 Mar 2016, 19:43

Um raio luminoso monocromático incide numa lâmina de faces paralelas, imersa no ar (n=1), segundo um ângulo de 60º com a normal à superfície. Sendo de 4 cm a espessura da lâmina, cujo material tem índice de refração de valor igual a √3, determine o tempo, em segundos, gasto pela luz para atravessar a lâmina.
Dado: adote velocidade da luz no ar = 3.10^8 m/s²

a) (3/8)10^-8
b) (8/3)10^-8
c) (8/3)10^-10
d) (8√3/3)10^-10

(3/8)10^-8 >> três sobre oito, vezes dez elevado a menos oito

Gabarito C

por **Elcioschin** Qui 17 Mar 2016, 20:24

1.sen60º = 3.senr ---> senr = √3/6 ---> cosr = √33/6

d.cosr = 4 --->d.√33/6 = 4 ---> d = 24.√33/33 ---> d = 8.√33/11 cm

n = c/v ---> 3 = 3.10⁸/v ---> v = 10⁸ m/s ---> v = 10¹⁰ cm/s

d = v.t ---> t = d/v ---> t = (8.√33/11)/10¹⁰ ---> t = (8.√33/11).10^-10 s

Não confere com o gabrito

Por favor, confira minhas contas, o enunciado e o gabarito

Estou achando muito alto n = 3. Por acaso não seria n = √3 ???

por Nivek Qui 17 Mar 2016, 20:26

Gabarito da letra c

por Nivek Qui 17 Mar 2016, 20:28

Verdade ali é √3 na hora que cópiei a raiz não deve ter ido

por **Elcioschin** Qui 17 Mar 2016, 20:32

Você não estão respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou, junto com o enunciado.

Antes de de apertar o botão Enviar, clique SEMPRE no botão Pré-visualizar e confira se você digitou certo !!!!

Faça você agora a correção nas contas e poste aqui

por **Christian M. Martins** Qui 17 Mar 2016, 21:37

Pela Lei de Snell-Descartes:

$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}\rightarrow v_{2} = \frac{v_{1}n_{1}}{n_{2}}$

$\\ v_{2} = \frac{3\times10^{8}*1}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}\times10^{8}}{\sqrt{3}\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}\times10^{8}}{\sqrt{9}} = \frac{3\sqrt{3}\times10^{8}}{3} = \sqrt{3}\times 10^{8}\; \;\; m/s$

$\frac{sen\theta _{i}}{sen\theta _{r}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}\rightarrow sen\theta _{r} = \frac{n_{1}sen\theta _{i}}{n_{2}}$

$sen\theta _{r} = \frac{1*\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} * \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{2}$

$\theta_{r} = arcsen\left (\frac{1}{2} \right ) = 30\degree$

Através da figura a seguir, nota-se que a distância d a ser percorrida pelo raio luminoso pode ser descoberta através de conhecimentos básicos de Trigonometria:

$cos30 = \frac{4\times 10^{-2}}{d}\rightarrow d = \frac{4\times10^{-2}}{cos30}$

$\\ d = \frac{4\times10^{-2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 4\times10^{-2} * \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{8\times 10^{-2}}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}\times 10^{-2}}{\sqrt{3}\sqrt{3}} =\\ \\ \\= \frac{8\sqrt{3} \times 10^{-2}}{\sqrt{9}} \; = \frac{8\sqrt{3}\times 10^{-2}}{3}$

Pela equação da posição em função do tempo no MU:

$d = d_{0} + vt \rightarrow t = \frac{d}{v}\;\because \; d_{0} = 0$

$d = \frac{\frac{8\sqrt{3}\times10^{-2}}{3}}{\sqrt{3}\times10^{-8}} = \boxed{\frac{8}{3}\times10^{-10} \; \; \; s}$

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