Polinômio!

por Jorge Mendes Qui 17 Mar 2016, 10:41

Se

Polinômio! V25ubmFhYQAAAAAAACH5BAEAAAAALAAAAAAIAA0AAAMjCGCmDqM9IOQzYi4NCjOBEokSQTiSMaCKVbVotqyjEnwhkAAAOwAAAAAAAAAAAA==

é uma constante real com Polinômio! ZatqtIsKYyGzWnkcfWo6J8CGwsaLyMfKv8nLzp5hz8oRADsAAAAAAAAAAAA=

, então o polinômio p Polinômio! Je3WxvqQDAQAAAABJRU5ErkJggg==

tem raízes cujo módulo é um divisor de

01) 49
02) 54
03) 65
04) 72
05) 84

Gabarito:

por **Elcioschin** Qui 17 Mar 2016, 11:35

Girard para as raízes r, s (inteiras)

r + s = -b/-1 ---> r + s = b ---> r + s < 40

r.x = -441/-1 ---> r.s = 441 ---> r.s = 3².7²

Pares possíveis ---> (1, 441), (3, 147), (7, 63), (9, 49), (21, 21)

Todos os números são primos entre si, a não ser o par (21, 21)

Solução: r = s = 21 ---> divisor de 84

por Jorge Mendes Qui 17 Mar 2016, 16:46

Mas caso as raízes sejam 21 a soma de ambas não contraria r + s<40?

por **Elcioschin** Sex 18 Mar 2016, 09:49

Jorge

Eu escrevi errado a justificativa para a exclusão dos 4 primeiros pares. A exclusão deles NÃO se deve ao fato da soma das raízes ser maior que 40. Quem tem que ser menor que 40 é |b|.

Já editei minha justificativa (em vermelho). Por favor dê uma lida.
E obrigado pelo alerta: isto significa que você analisa com cuidado as soluções!!!