(Binômio de Newton) Obtenha o coeficiente
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(Binômio de Newton) Obtenha o coeficiente
por keedledum Dom 28 Fev 2016, 12:35
Obtenha o coeficiente de X64 no desenvolvimento de (X4 + 2)10*(X4 - 2)10
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keedledum- Iniciante
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Re: (Binômio de Newton) Obtenha o coeficiente
por parofi Dom 28 Fev 2016, 13:34
Olá:
(x⁴+2)^10*(x⁴-2)^10=(x^8-4)^10.
Então, a expressão geral de um termo do desenvolvimento do binómio vai ser igual a C(10;k)*(x^
^(10-k)*(-4)^k=C(10;k)*x^(80-8k)*(-4)^k.
Como pretendemos o coeficiente de x^64, terá de ser 80-8k=64⇔ k=2.
O coeficiente vai ser :C(10;2)*(-4)^2=45*16=720.
(x⁴+2)^10*(x⁴-2)^10=(x^8-4)^10.
Então, a expressão geral de um termo do desenvolvimento do binómio vai ser igual a C(10;k)*(x^
^(10-k)*(-4)^k=C(10;k)*x^(80-8k)*(-4)^k.Como pretendemos o coeficiente de x^64, terá de ser 80-8k=64⇔ k=2.
O coeficiente vai ser :C(10;2)*(-4)^2=45*16=720.
parofi- Grupo
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