Conjuntos

por **Christian M. Martins** 25/2/2016, 4:24 am

Assinale a assertiva a seguir como verdadeira ou falsa:

$\overrightarrow{CD} \; \cup \; \overrightarrow{BA} = r - \overline{BC}$

Gabarito:

por **LPavaNNN** 25/2/2016, 9:44 am

Falsa pois, a reta r, constitui todos os ponto da reta ( uma reta é infinita ) , e o conjunto do lado esquerdo da igualdade, é equivalente aos segmentos AB e CD apenas.

o que seria correto é :

CD u BA=AD-BC

por **Elcioschin** 25/2/2016, 10:55 am

Uma outra explicação

No segundo membro temos r - BC

Quando se exclui da reta r o segmento BC, são excluídos os pontos B e C

Logo, no 1º membro não se pode escrever CD U BA

por **Christian M. Martins** 25/2/2016, 1:16 pm

CD é uma semirreta com origem em C que passa por D, e BA uma semirreta com origem em B que passa por A, Lucas; assim, elas vão ao inifinito como a reta r, possuindo como diferença apenas o segmento de reta BC.

Dessa forma, a explicação do Élcio seria a única a se encaixar como resolução válida do problema. O que acham? :scratch: