eq irracional
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eq irracional
por MFPMED Qua 17 Fev 2016, 22:02
o conjunto verdade da equacao }&space;=&space;2x "\sqrt{(x+1)} = 2x")
a) v = vazio
b)v = 2
c)v= 3
d) v = 4
e) v = 5
a) v = vazio
b)v = 2
c)v= 3
d) v = 4
e) v = 5
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Re: eq irracional
por gabrieldpb Qua 17 Fev 2016, 22:45
Elevando ao quadrado:
x+1=4x^2
4x^2-x-1=0
Resolvendo encontramosx=\frac{1\pm \sqrt{17}}{8}
No entanto, por elevarmos a equação ao quadrado, temos a possibilidade de ter embutido raízes que não pertencem a equação. Para verificarmos se as duas raízes encontradas são válidas, vamos nos atentar as seguintes imposições de existência da equação:
i)\sqrt{x+1} exige que x seja maior ou igual a -1
ii)2x é igual a um radical, então 2x é não negativo, ou seja x é não negativo.
Das duas raízes, somentex=\frac{1+\sqrt{17}}{8} é raiz.
Logo, supondo que v simbolize o número de soluções, v=1.
Abraço!
Resolvendo encontramos
No entanto, por elevarmos a equação ao quadrado, temos a possibilidade de ter embutido raízes que não pertencem a equação. Para verificarmos se as duas raízes encontradas são válidas, vamos nos atentar as seguintes imposições de existência da equação:
i)
ii)2x é igual a um radical, então 2x é não negativo, ou seja x é não negativo.
Das duas raízes, somente
Logo, supondo que v simbolize o número de soluções, v=1.
Abraço!
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Re: eq irracional
por MFPMED Qui 18 Fev 2016, 08:04
professor, com relações de girard, sai com p=-1/4 e s = 1/4?
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Re: eq irracional
por Elcioschin Qui 18 Fev 2016, 10:06
Não sai não, porque o que o enunciado pede são os valores de x (as raízes) da equação. E o Gabriel provou que existe somente 1 raiz.
Também não adianta calcular as coordenadas do vértice V(1/8, -71/64), porque não vai servir para nada.
E, assim sendo, nenhuma alternativa atende.
Também não adianta calcular as coordenadas do vértice V(1/8, -71/64), porque não vai servir para nada.
E, assim sendo, nenhuma alternativa atende.
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