(UFSJ) Plano Inclinado

Bem gente como eu estou atoa eu estou procurando exercícios para treinar para o próximo vestibular, nisso encontrei este exercício e gostaria que alguem me ajuda-se a resolve-lo

Um bloco de massa 10 kg e abandonado a partir do repouso no topo de uma rampa de altura igual a 2 m e inclinação igual a 30º.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e que o atrito entre o bloco e a rampa é muito pequeno e pode ser desprezado, é correto afirmar que o intervalo de tempo para que o bloco saia do topo da rampa e atinja sua base é igual a:

A) 8/5 s
B) (4√10)/5 s
C) (2√10)/5 s
D) √8/5 s

Olá. Desculpe por não usar o latex. O editor disponível deu um bug aqui.
Creio que a resposta seja letra C.
Veja a figura:



Não coloquei o diagrama de forças, mas você sabe que temos o peso vertical para baixo, o P seno teta que aponta para a direção do plano inclinado (paralelo à superfície) e o P cosseno teta que é perpendicular anulando a normal.

Descobrindo o comprimento X da pista:
Usando a relação trigonométrica seno:

2/x = 1/2

Comprimento x = 4 m.

Calculando a aceleração do sistema:

F = m . a
P senθ = m . a
100 * 1/2 = 10a
50 = 10a
a = 5m/s²

Temos pela equação do MRUV:

v = vo + at
Como parte do repouso, vo = 0.Assim

v = 5t ------> 1º Equação do nosso sistema.

Agora vamos descobrir de outra forma a velocidade, para poder igualar e encontrar o tempo. Usemos torricelli:

V² = Vo² + 2aΔS
V² = 0 + 2*5*4
V² = 40
V = V40
Fatorando o 40 obtemos 2²*2*5, logo
V = 2V10 -------> 2º Equação do nosso sistema.

Igualando as duas equações,

5t = 2V10
t = (2V10)/5 seg.

Acho que é isso, qualquer erro ou dúvida é só postar.
Abraços

a expressao acima foi feita com o HTML gerado pelo editor LaTeX e a de baixo com digitação direta.

Código:


<img src="http://www.codecogs.com/gif.latex?V=\frac{4\pi r^3}{3} " border="0"/>

ambas sao visiveis para mim sem problemas. Sera algum problema com o navegador? Eu uso o Chrome ou Mozilla.

Então Euclides eu fui usar o novo latex que você postou, fui testar e tal. Eu pus x² e apareceu 2/x só que sem o traço de fração. Vários comandos LaTeX que eu fazia no outro não estavam legais nesse novo. Então digitei normal mesmo.
Ps: O latex ue você digitou aparece tranquilo para mim, o de cima sim, porém o da codecogs aparece a mensagem dizendo que está expirado.

Estranho!!! eu continuo vendo normalmente as duas expressões ...

Valeu Joao pela ajuda deu para entender tudo direitinho

Que bom que conseguiu entender Papatango, qualquer dúvida é só postar.
Euclides, tirei uma print screen de minha tela para mostrar como vejo as equações:



É assim que fica.

E' João Gabriel, nao sei de que se trata, eis o meu printscreen

Fiz usando energia cinetica = enernia potencial gravitacional ai achei a velocidade e depois achei o espaço

Paulo Ricardo de Andrade escreveu:Fiz usando energia cinetica = enernia potencial gravitacional ai achei a velocidade e depois achei o espaço

Também é uma saída, saudoso nobre.