rendimento de uma maquina simples

por Edgar Gomes Qua 10 Fev 2016, 22:27

Um macaco de automóvel é acionado com força de intensidade constante 30 N, aplicada por meio de uma alavanca de comprimento 30 cm; a cada volta completa da alavanca, o centro de massa do automóvel é erguido de 0,50 cm. Sabendo-se que o peso do automóvel é de 1,0 . 104 N, o rendimento aproximado dessa máquina simples é:

GAB: 90%.

por **gabrieldpb** Sex 12 Fev 2016, 15:07

Olá Edgar Gomes,
veja que a energia útil que a máquina ganha é dada pela energia potencial de gravidade que o centro de massa recebe:

\tau_u=mgh=\mathrm{1.0\cdot10^4\;N\cdot0.5\cdot10^{-2}m=50J}

Já o trabalho total feito sobre a máquina, a cada ciclo, é dado pelo torque implantado ao macaco em uma volta inteira:

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Veja que a força de 30N percorre toda a circunferência, cujo raio é o comprimento da alavanca:

W=F\cdot\Delta s =F\cdot2\pi r=\mathrm{30\;N\cdot2\pi0.3\; m=56.5J}

Então o rendimento é dado por:
\eta=\frac{\tau_u}{W}=\frac{50J}{56.5J}=0.9

Logo, o rendimento é de 90%.
Abraço!