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mateus90- Jedi
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por trindadde Sáb 02 Jul 2016, 11:53
Olá!
Para uma função ser contínua em um determinado ponto p, devemos ter 3 condições satisfeitas:
- O ponto p deve pertencer ao domínio;
- Deve existir o limite
- Deve-se ter
Note que, para todo x, a função dada está bem definida. Ou seja, todos os pontos do conjunto dos números reais estão no domínio da função.
Agora, se p é um número real, temos =p^n "\lim_{x\rightarrow p}f(x)=p^n")
, ou seja, o limite existe!
Ainda, =p^n "f(p)=p^n")
, isto é, o limite é igual ao valor da função no ponto dado, para todo p pertencente aos números reais.
Portanto, a função dada é contínua.
Bons estudos!
trindadde- Padawan
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