inequação √(x-1/x) - √(1-1/x) >(x-1)/x
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inequação √(x-1/x) - √(1-1/x) >(x-1)/x
por herisson07 Qui 14 Jan 2016, 12:13
Resolva a inequação: √(x-1/x) - √(1-1/x) >(x-1)/x
gabarito: S={x∈ℝ| 1< x < (1+ √5)/2 ou x> (1+ √5)/2}
gabarito: S={x∈ℝ| 1< x < (1+ √5)/2 ou x> (1+ √5)/2}
herisson07- Recebeu o sabre de luz
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Re: inequação √(x-1/x) - √(1-1/x) >(x-1)/x
por herisson07 Qui 14 Jan 2016, 16:06
não entendi essa passagem:
Sei que (x- √x+1)²= x² -2x √(x+1) +1
Mas no calculo tava x²+x -2x √(x+1) +1, o que aconteceu com o x para fica apenas
(x- √x+1)²>0 ?
desde já obrigado pela ajuda
:tiv:
herisson07- Recebeu o sabre de luz
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Re: inequação √(x-1/x) - √(1-1/x) >(x-1)/x
por CaiqueF Qui 14 Jan 2016, 16:14
herisson07 escreveu:não entendi essa passagem:
Sei que (x- √x+1)²= x² -2x √(x+1) +1
Mas no calculo tava x²+x -2x √(x+1) +1, o que aconteceu com o x para fica apenas
(x- √x+1)²>0 ?
desde já obrigado pela ajuda
(a-b)² = a² - 2ab + b²
Na questão tínhamos:
(x- √(x+1))²
a = x
b = √(x+1)
Desenvolva agora
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Re: inequação √(x-1/x) - √(1-1/x) >(x-1)/x
por herisson07 Qui 14 Jan 2016, 16:20
Entendi
Mas a minha duvida era o que aconteceu com x que tava somando (x- √(x+1))², pois na conta tava x²+x -2x √(x+1) +1
Mas a minha duvida era o que aconteceu com x que tava somando (x- √(x+1))², pois na conta tava x²+x -2x √(x+1) +1
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Re: inequação √(x-1/x) - √(1-1/x) >(x-1)/x
por CaiqueF Qui 14 Jan 2016, 16:24
Foi o que eu disse. Veja bem:herisson07 escreveu:Entendi
Mas a minha duvida era o que aconteceu com x que tava somando (x- √(x+1))², pois na conta tava x²+x -2x √(x+1) +1
x²+x -2x √(x+1) +1
x² -2x √(x+1) +x+1 (Apenas realoquei o x)
x² -2x √(x+1) + (x+1)
Como eu disse na mensagem anterior:
a = x
b = √(x+1)
a² = x²
2ab = 2x√(x+1)
b² = x+1
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Re: inequação √(x-1/x) - √(1-1/x) >(x-1)/x
por herisson07 Qui 14 Jan 2016, 16:27
A entendi, obrigado!
Não tinha percebido o b² kk
vlw pela ajuda (y)
Não tinha percebido o b² kk
vlw pela ajuda (y)
herisson07- Recebeu o sabre de luz
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