Inequação

por Convidado Dom 06 Nov 2016, 11:15

Determinar m da equação mx^2 -2(m-1)x -m -1=0 para que se tenha uma raiz única entre -1 e 2.

gabarito:

Eu consegui chegar até as duas situações finais, considerando as possibilidade de x1<-1Mas ao fazer a intersecção não deu o mesmo que o gabarito.

Eu utilizo um teorema:
Seja a função ax^2 + bx + c=0.
Se x1 af(Var)<0.
Se Var af(Var)>0 e Var<(Soma raízes)/2
Se x1 af(Var)>0 e Var>(Soma raízes)/2

por **Claudir** Dom 06 Nov 2016, 14:15

P(-1) = 2m - 3
P(2) = 3 - m

(i) Se P(-1) > 0 ---> P(2) < 0

2m - 3 > 0 ---> m > 3/2
3 - m < 0 ---> m > 3

(ii) Se P(-1) < 0 ---> P(2) > 0

2m - 3 < 0 ---> m < 3/2
3 - m > 0 ---> m < 3

Inequação

Inequação

Re: Inequação

Um fórum livre e democrático.