Probabilidade envolvendo análise combinatória

por nykolaslauro Sex 06 Nov 2015, 17:13

Não lembro do enunciado exatamente, mas lembro do problema.
São 10 pessoas, 3 dessas sabem nadar.
Essas 10 pessoas passearão em 2 barcos, um com 6 lugares e outro com 4 lugares.
QUAL A PROBABILIDADE DE QUE CADA BARCO POSSUA PELO MENOS UMA PESSOA QUE SABE NADAR?

por **Elcioschin** Sex 06 Nov 2015, 19:50

Tens o gabarito?

por nykolaslauro Dom 08 Nov 2015, 22:32

Achei 4/5, mas não tenho gabarito.

por **Elcioschin** Seg 09 Nov 2015, 13:38

Total de possibilidades = C(10, 6).C(4, 4) = 210

Somente não pode um dos barcos não ter ninguém que saiba nadar

Possibilidades

1) Barco maior (6 pessoas) com nenhuma que sabe nadar = C(7, 6) = 7
2) Barco menor (4 pessoas) com nenhuma que sabe nadar = C(7, 4) = = 35

Total de possibilidades indesejadas = 7 + 35 = 42

Probabilidade indesejada ---> p'= 42/210 ---> p' = 1/5

Probabilidade desejada --> p = 1 - p' ---> p = 4/5