Geometria espacial

por Roque da luz serráo junio Qui 22 Out 2015, 09:33

A razão entre os volumes dos cilindros inscrito e circunscrito num prisma quadrangular regular é:

a) √ 2 /2

b) √ 2

c) 1/4

d) √ 2 /4

e) 1/2

por Convidado Sáb 24 Out 2015, 16:44

Os dois cilindros têm a mesma altura e círculos da base diferentes. O inscrito tem diâmetro igual ao lado da base do prisma e o circunscrito tem diâmetro igual à diagonal da base do prisma. Seja a o lado do quadrado:

Geometria espacial MHS_proj

A razão entre os volumes é igual à razão entre as áreas das bases.

${\color{DarkBlue} \frac{V_i}{V_c}=\frac{\pi\cdot\frac{a^2}{4}\cdot h}{\pi\cdot\frac{(a\sqrt{2})^2}{4}\cdot h}=\frac{1}{2}}$

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