Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por jomano Sáb 16 Jan 2021, 14:03
Boa tarde, agradeço se puderem me ajudar.
Para atender à demanda de um cliente, um fabricante de embalagens planeja a produção de copinhos com formato cônico, conforme a figura 1 abaixo (medidas em cm) e, considera inicialmente as duas opções detalhadas a seguir:
UFMS - Considerando as perdas de material ocorridas na fabricação de um único copo, o fabricante concluiu corretamente que:
a) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 2.
b) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 50% menores que na opção 1.
c) As duas opções são equivalentes, pois as perdas são as mesmas.
d) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 1.
e) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 50% menores que na opção 2.
Gabarito: C
Para atender à demanda de um cliente, um fabricante de embalagens planeja a produção de copinhos com formato cônico, conforme a figura 1 abaixo (medidas em cm) e, considera inicialmente as duas opções detalhadas a seguir:
UFMS - Considerando as perdas de material ocorridas na fabricação de um único copo, o fabricante concluiu corretamente que:
a) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 2.
b) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 50% menores que na opção 1.
c) As duas opções são equivalentes, pois as perdas são as mesmas.
d) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 1.
e) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 50% menores que na opção 2.
Gabarito: C
jomano- Iniciante
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Re: Geometria Espacial
por Elcioschin Sáb 16 Jan 2021, 15:08
Opção 1
Área do quadrado: Sq = 10² = 100
Área do setor circular de 90º: Ss = pi.10²/4 = 25.pi
Perda: P1 = Sq - Ss ---> P1 = 100 - 25.pi
Opção 2
Lado quadrado = L ---> Área: SQ = L²
Área do quadrado: Sq = 10² = 100
Área do setor circular de 90º: Ss = pi.10²/4 = 25.pi
Perda: P1 = Sq - Ss ---> P1 = 100 - 25.pi
Opção 2
Lado quadrado = L ---> Área: SQ = L²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Espacial
por Medeiros Sáb 16 Jan 2021, 22:12
só pela parte hachurada em laranja e azul claro dá para perceber que a perda para 1 copo é igual nos dois casos.
Mas tb podemos considerar que para 1 copo:
o quadrado da opção 1 tem área igual a 100;
o triângulo da opção 2 tem área igual a 100, também.
Como o arco de círculo para um copo nessas duas figuras é o mesmo, então a parte que sobra tem área igual.
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Re: Geometria Espacial
por jomano Seg 18 Jan 2021, 13:55
Muito obrigado aos dois, mas @Medeiros, por que pode-se considerar o lado do quadrado maior sendo 10V2?
jomano- Iniciante
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Re: Geometria Espacial
por Medeiros Seg 18 Jan 2021, 18:04
@Jomano,
as diagonais de um quadrado cortam-se ao meio e perpendicularmente; e, por construção (no desenho), metade da diagonal é o raio do arco = 10. Temos, então, o quadrado dividido em 4 triângulos retângulo isósceles, sendo que a hipotenusa é o lado do quadrado. Basta aplicar o teor. de Pitágoras.
as diagonais de um quadrado cortam-se ao meio e perpendicularmente; e, por construção (no desenho), metade da diagonal é o raio do arco = 10. Temos, então, o quadrado dividido em 4 triângulos retângulo isósceles, sendo que a hipotenusa é o lado do quadrado. Basta aplicar o teor. de Pitágoras.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10547
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