geometria espacial 21
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geometria espacial 21
por felipe12 Seg 13 Jun 2011, 15:32
Numa pirâmide hexagonal regular a altura é metade do perímetro da base. Dado o volume , 36(raiz de 3)cm³ , calcule a área da base .
resposta do livro: 18(raiz sexta de 3)cm²
Minha resposta não bate com a do livro. Gostaria de coferir o raciocínio e a resposta pra ver em que estou errando .
resposta do livro: 18(raiz sexta de 3)cm²
Minha resposta não bate com a do livro. Gostaria de coferir o raciocínio e a resposta pra ver em que estou errando .
felipe12- Iniciante
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Re: geometria espacial 21
por Jose Carlos Seg 13 Jun 2011, 16:24
Olá felipe 12,
Seria interessante se vc postasse a sua resolução, assim poderíamos discuti-la.
Um abraço.
Seria interessante se vc postasse a sua resolução, assim poderíamos discuti-la.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: geometria espacial 21
por Elcioschin Seg 13 Jun 2011, 19:33
A resposta do livro está correta. Aguardamos sua solução para ver onde vc errou.
Elcioschin- Grande Mestre
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Geometria espacial 21
por felipe12 Qua 15 Jun 2011, 13:00
Perímetro do hexágono(Ph)=6lElcioschin escreveu:A resposta do livro está correta. Aguardamos sua solução para ver onde vc errou.
altura da pirâmide hexgonal (hp)=Ph/2=3l
Volume do hexágono(Vh)=36(raiz3)cm³ Áre da base do hexágono(Ab)=l²(raiz3)/4
Vp=Ab.hp/3 --- Ab=3Vp/hp---- Ab=3Vp/3l---Ab=36(raiz3)/L
6(L²(raiz3)/4)=36(raiz3)/L-----L³=72-----L=2(raiz³3)
Ab=36(raiz3)/2(raiz³3)-----Ab=6(raiz sexta 27) minha resposta
felipe12- Iniciante
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Re: geometria espacial 21
por Elcioschin Qua 15 Jun 2011, 15:46
Seu erro foi na fórmula da área
S = 6*L²*\/3/4 ----> Faltou o 6
V = (1/3)*S*h ----> 36*\/3 = (1/3)*[6*L²*\/3/4]*3L ---> L³ = 24 ----> L = ³\/24 ---->
L = ³\/(8*3) ---> L = 2*³\/3 ----> L = 2*3^(1/3)
S = 6*L²*\/3/4 ----> S = 6*[2*3^(1/3)]²*\/3/4 ----> S = 6*[4*3^(2/3)]*\/3/4 ---->
S = 6*[3^(2/3)]*[(3^(1/2)] ---> S = 6*3^(2/3 + 1/2) ---> S = 6*3^(7/6) ---->
S = 6*[3*(1 + 1/6)] ---> S = 6*3¹*3^(1/6) ----> S = 18*(Raiz sexta de 3)
S = 6*L²*\/3/4 ----> Faltou o 6
V = (1/3)*S*h ----> 36*\/3 = (1/3)*[6*L²*\/3/4]*3L ---> L³ = 24 ----> L = ³\/24 ---->
L = ³\/(8*3) ---> L = 2*³\/3 ----> L = 2*3^(1/3)
S = 6*L²*\/3/4 ----> S = 6*[2*3^(1/3)]²*\/3/4 ----> S = 6*[4*3^(2/3)]*\/3/4 ---->
S = 6*[3^(2/3)]*[(3^(1/2)] ---> S = 6*3^(2/3 + 1/2) ---> S = 6*3^(7/6) ---->
S = 6*[3*(1 + 1/6)] ---> S = 6*3¹*3^(1/6) ----> S = 18*(Raiz sexta de 3)
Elcioschin- Grande Mestre
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