Integral por Frações Parciais 01

por Paul Simon Seg 12 Out 2015, 20:49

Boa noite!

Alguém poderia me ajudar com esta integral?
Integral por Frações Parciais 01 2h5vdra

De acordo com o livro Cálculo A, da Diva Flemming, sua resposta é:
Integral por Frações Parciais 01 339rprk

Obrigado!

por Paul Simon Seg 12 Out 2015, 22:29

Esta eu já tentei de várias formas mas sempre encontro, para os coeficientes A e B, os valores de 4/5 e 3/5. Mas conferindo a resposta não compreendo pois, segundo a mesma, eu deveria encontra para um destes 2/5.

por **filhodracir2** Ter 13 Out 2015, 06:08

Podemos integrar utilizando substituição.

\\u=2x^2+3x+2\\du = 4x +3 dx\\du = 2 (2x+3/2)dx

Adicionando e subtraindo 1/2 no numerador e separando em duas integrais ficamos com:
Repare que agora apareceu o du na equação

\\\int {\frac{2x+\frac {3}{2}}{2x^2+3x+2}}dx - \int \frac {1}{4x^2+6x+4}dx

Resolva a partir daqui, se não conseguir posta aqui.