Matemática 9º ano
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Matemática 9º ano
por myoBin 13/9/2015, 3:20 pm
De um triângulo isósceles de lados medindo 20cm e 32cm, recorta-se um retângulo de dimensões x e y, como mostra a figura.
Para que valores x e y, respectivamente, em cm, a área do retângulo obtido é máxima?
a) 10 e 16
b) 6 e 16
c) 8 e 12
d) 6 e 10
e) 10 e 12
Para que valores x e y, respectivamente, em cm, a área do retângulo obtido é máxima?
a) 10 e 16
b) 6 e 16
c) 8 e 12
d) 6 e 10
e) 10 e 12
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Re: Matemática 9º ano
por ivomilton 13/9/2015, 3:56 pm
Boa tarde,myoBin escreveu:De um triângulo isósceles de lados medindo 20cm e 32cm, recorta-se um retângulo de dimensões x e y, como mostra a figura.
Para que valores x e y, respectivamente, em cm, a área do retângulo obtido é máxima?
a) 10 e 16
b) 6 e 16
c) 8 e 12
d) 6 e 10
e) 10 e 12
A maior área para o retângulo se obtém quando sua altura for igual à metade da altura do triangulo e sua base for igual à metade da base do triângulo, ou seja:
Retângulo de área máxima:
Altura = 12/2 = 6
Largura = 32/2 = 16
Para encontrar a medida da altura do triângulo, divida-o verticalmente em dois triângulos retângulos, os quais terão por medidas:
cateto1 = 32/2 = 16 cm
cateto2 = h
hipotenusa = 20 cm
h² = (20)² - (16)² = 400 - 256 = 144
h = √144
h = 12 cm
Alternativa (b)
Um abraço.
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Re: Matemática 9º ano
por Medeiros 13/9/2015, 6:30 pm
É boa ideia ter na algibeira a relação entre alturas e bases do triângulo e do retângulo de área máxima. Se não as tivermos, outro modo de resolver:
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