Escola Naval - 2009/10
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Escola Naval - 2009/10
por BrendaCampos Qui Ago 20 2015, 12:03
Ao escrevermos x2/(x4+1)= ([Ax+B][/a1x2 + b1x + c1]+[Cx+D][/a2x2 + b2x + c2]) onde ai, bi , ci, (1<= i <= 2) e A, B, Ce D são constantes reais, podemos afirmar que A2 + C2 vale ?
a) 3/2
b) 3
c) 1
d) 2/3
e) 4/3
a) 3/2
b) 3
c) 1
d) 2/3
e) 4/3
BrendaCampos- Iniciante
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Re: Escola Naval - 2009/10
por Elcioschin Qui Ago 20 2015, 18:50
...x² ............... A.x + B .................. C.x + D
------- = -------------------- + -------------------
x4 + 1 .... a1.x² + b1.x + c1 .......a2.x² + b2.x + c2
mmc = (a1.x² + b1.x + c1).(a2x² + b2.x + c2) ---> Calcule mmc em potências decrescentes de x
No numerador geral do 2º membro, multiplique (A.x + B) pelo denominador da 2ª fração e (C.x + D) pelo denominador da 1ª fração.
No numerador geral do 2º membro junte termos de mesmo grau e ordene segundo potências decrescentes de x
Iguale numerador do 1º membro com numerador do 2º membro. Todos os coeficientes de x5, x4, x³, x e termo independente do 2º membro serão nulos e o coeficiente de x² será 1
Idem para os denominadores do 1º e 2º membro: todos os coeficientes de x³, x² e x serão nulos. Tanto o coeficiente de x4 quanto o do termo independente serão iguais a 1.
Resolva o sistema de equações obtidos e complete a questão
mc
Ti
------- = -------------------- + -------------------
x4 + 1 .... a1.x² + b1.x + c1 .......a2.x² + b2.x + c2
mmc = (a1.x² + b1.x + c1).(a2x² + b2.x + c2) ---> Calcule mmc em potências decrescentes de x
No numerador geral do 2º membro, multiplique (A.x + B) pelo denominador da 2ª fração e (C.x + D) pelo denominador da 1ª fração.
No numerador geral do 2º membro junte termos de mesmo grau e ordene segundo potências decrescentes de x
Iguale numerador do 1º membro com numerador do 2º membro. Todos os coeficientes de x5, x4, x³, x e termo independente do 2º membro serão nulos e o coeficiente de x² será 1
Idem para os denominadores do 1º e 2º membro: todos os coeficientes de x³, x² e x serão nulos. Tanto o coeficiente de x4 quanto o do termo independente serão iguais a 1.
Resolva o sistema de equações obtidos e complete a questão
mc
Ti
Elcioschin- Grande Mestre
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