Capitalização e logaritmos
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Capitalização e logaritmos
por rielsonnunes Dom 09 Ago 2015, 05:00
Determine em aproximadamente quanto tempo um capital triplica, no regime de capitalização composta à uma taxa de 20% a.m. (considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48).
Dado: M = C . (1+i)^t
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Re: Capitalização e logaritmos
por jota-r Dom 09 Ago 2015, 20:19
Olá.rielsonnunes escreveu:Determine em aproximadamente quanto tempo um capital triplica, no regime de capitalização composta à uma taxa de 20% a.m. (considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48).
Dado: M = C . (1+i)^t
Gabarito: 6 meses
M = C . (1+i)^t
---->
3C = C . (1+20%)^t
---->
3 = (1+20%)^t
---->
3 = 1,2^t
---->
log 3 = t log 1,2
---->
log 3 = t log (12/10)
---->
log 3 = t [2log 2 + log 3 - log 10]
---->
0,48 = t [2.0,3 + 0,48 - 1]
---->
0,48 = t .0,08
---->
t = 0,48 / 0,08 = 6 meses
Um abraço.
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