Capitalização Composta

por raquelconcurseira.sp Qua 14 Mar 2018, 09:30

Um titulo tem valor nominal de R$108160,00 e vencimento para 180 dias. Se negociado 60 dias antes do vencimento a mesma taxa de juros de 4% ao mês, através de capitalização composta, terá o valor:
Gabarito: R$100 000

Obrigada

por Luiz 2017 Qua 14 Mar 2018, 11:19

raquelconcurseira.sp escreveu:Um titulo tem valor nominal de R$108160,00 e vencimento para 180 dias. Se negociado 60 dias antes do vencimento a mesma taxa de juros de 4% ao mês, através de capitalização composta, terá o valor:
Gabarito: R$100 000

Obrigada

Solução:

O valor inicial (PV) do título é o mesmo independente do prazo de resgate ser em 180 dias ou 120 (180-60) dias. Portanto:

PV_1 = PV_2

Com capitalização composta:

PV = \frac{FV}{(1+i)^n}

Logo:

\frac{FV_1}{(1+i)^{n_1}} = \frac{FV_2}{(1+i)^{n_2}}

sendo:

n₁ = 180 dias = 6 meses
n₂ = 120 dias = 4 meses
i = 4% a.m. = 0,04 a.m.
FV₁ = $ 108.160,00
FV₂ = ?

Substituindo valores na última equação:

\frac{108160}{(1+0,04)^{6}} = \frac{FV_2}{(1+0,04)^{4}}

\frac{108160}{1,265319019} = \frac{FV_2}{1,16985856}

FV_2 = 85480,4191 \times 1,16985856

\boxed{FV_2 = \$\;100.000,00}

por **jota-r** Qua 14 Mar 2018, 14:27

raquelconcurseira.sp escreveu:Um titulo tem valor nominal de R$108160,00 e vencimento para 180 dias. Se negociado 60 dias antes do vencimento a mesma taxa de juros de 4% ao mês, através de capitalização composta, terá o valor:
Gabarito: R$100 000

Obrigada

Olá.

N = 108160; n = 60 dias = 60/30 meses = 2 meses; V = ?

V = N/(1+i)^n---->fórmula

Colocando os sados na fórmula e calculando, vem:

V = 108160/(1+4%)^2
---->
V = 108160/1,04^2
---->
V = 108160/1,04^2
---->
V = 108160/1,0816
---->
V = $ 100.000,00---->resposta

Um abraço.

por Conteúdo patrocinado

Capitalização Composta

Capitalização Composta

Re: Capitalização Composta

Re: Capitalização Composta

Re: Capitalização Composta

Um fórum livre e democrático.