Sistema de Capitalização Composta

Realizando alguns trabalhos do tipo free lancer, um acadêmico do Curso de Gestão Contábil
recebeu ao longo de um ano os pagamentos descritos em seguida, e depositou todos eles
numa conta que remunera as aplicações em 1,0% ao mês (sistema de capitalização composta).

Um ano e meio depois do primeiro depósito foi ao banco sacar o montante. Qual era o seu
saldo final?


Primeiro depósito: R$ 2.000,00;
Segundo depósito: R$ 3.000,00 realizado três meses depois do primeiro;
Terceiro depósito: R$ 1.500,00, realizado quatro meses depois do segundo depósito;
Quarto e último depósito, no valor de R$ 4.000,00, realizado cinco depois do terceiro depósito.

Maluco Beleza escreveu:Realizando alguns trabalhos do tipo free lancer, um acadêmico do Curso de Gestão Contábil
recebeu ao longo de um ano os pagamentos descritos em seguida, e depositou todos eles
numa conta que remunera as aplicações em 1,0% ao mês (sistema de capitalização composta).

Um ano e meio depois do primeiro depósito foi ao banco sacar o montante. Qual era o seu
saldo final?


Primeiro depósito: R$ 2.000,00;
Segundo depósito: R$ 3.000,00 realizado três meses depois do primeiro;
Terceiro depósito: R$ 1.500,00, realizado quatro meses depois do segundo depósito;
Quarto e último depósito, no valor de R$ 4.000,00, realizado cinco depois do terceiro depósito.

Olá.

O tempo total a ser considerado é de um ano e meio = 18 meses. Sendo a fórmula do montante de juros compostos:
M = C*(1+i)^n e a taxa de juros = 1% a.m., temos que

Montante do 1º depósito = 2000*(1+0,01)^18 = 2000*1,01^18 = 2392,294951

Montante do 2º depósito = 3000*1,01^(18 - 3) = 3000*1,01^15 = 3482,906866

Montante do 3º depósito = 1500*1,01^(15-4) = 1500*1,01^11 = 1673,50252

Montante do 4º depósito = 4000*1,01^(11-5) = 4000*1,01^6 = 4246,080602

Saldo final = 2392,294951 + 3482,906866 + 1673,50252 + 4246,080602 = 11.794,78---->resposta

Um abraço.

Realizando alguns trabalhos do tipo free lancer, um acadêmico do Curso de Gestão Contábil
recebeu ao longo de um ano os pagamentos descritos em seguida, e depositou todos eles
numa conta que remunera as aplicações em 1,0% ao mês (sistema de capitalização composta).
Um ano e meio depois do primeiro depósito foi ao banco sacar o montante. Qual era o seu
saldo final?
o Primeiro depósito: R$ 2.000,00; Segundo depósito: R$ 3.000,00 realizado
três meses depois do primeiro; Terceiro depósito: R$ 1.500,00, realizado
quatro meses depois do segundo depósito; quarto e último depósito, no
valor de R$ 4.000,00, realizado cinco depois do terceiro depósito.


R: O Primeiro depósito de R$ 2.000,00 ficou aplicado durante 03 meses, à taxa de 1,0% a.m.
Solução Manual
M = C * (1 + i)n
M = 2.000 * (1+0,01)3
M=2.060,60
Calculadora Financeira HP12C
2.000 CHS PV
1,0 (% am) i
3 (meses) n
FV
Visor = 2.060,60
Planilha eletrônica Excel

R: Segundo depósito: R$ 3.000,00, realizado três meses depois do primeiro, Sendo assim ficando com um saldo de R$ 5.060,60, à taxa de 1,0% a.m.

Solução Manual
M = C * (1 + i)n
M = 5.060,60 * (1+ 0,01)4
M= 5.266,08
Calculadora Financeira HP12C
5.060,60 CHS PV
1,0 (% am) i
4 (meses) n
FV
Visor = 5.266,08

Planilha eletrônica Excel

R:Terceiro depósito: R$ 1.500,00, realizado quatro meses depois do segundo depósito; Sendo assim ficando com um saldo de R$ 6.766,08, à taxa de 1,0% a.m.

Solução Manual
M = C * (1 + i)n
M = 6.766,08 * (1+ 0,01)5
M=7.111,22
Calculadora Financeira HP12C
6.766,08 CHS PV
1,0 (% am) i
5 (meses) n
FV
Visor = 7.111,22
Planilha eletrônica Excel

R: Quarto e último depósito, no valor de R$ 4.000,00, realizado cinco depois do terceiro depósito. Sendo assim ficando com saldo total de R$ 11.111,22, à taxa de 1,0% a.m. Ficando aplicado por 5 meses até ser sido sacado.
Solução Manual
M = C * (1 + i)n
M = 11.111,22 * (1+ 0,01)5
M= 11.678,00
Calculadora Financeira HP12C
11.111,22 CHS PV
1,0 (% am) i
5 (meses) n
FV
Visor = 11.678,00
Planilha eletrônica Excel

a)Quantas etapas foram necessárias para calcular o montante final?
R: 4 etapas, sendo que calculamos os 4 montantes parciais (depósitos e os 4 prazos depositados).
b) Escreva, numa única expressão matemática, o cálculo realizado.