Mat. Financeira (Desconto na capitalização composta)

por Marcus Uchiha Sáb 02 Mar 2019, 19:37

O desconto racional composto de um título descontado três meses antes do seu vencimento a uma taxa de 24% ao ano, capitalizada mensalmente, é de R$388,31 . Calcular o valor do desconto correspondente caso fosse adotado o critério do desconto comercial composto.

Não tenho o gabarito

por **jota-r** Seg 04 Mar 2019, 15:15

Marcus Uchiha escreveu:O desconto racional composto de um título descontado três meses antes do seu vencimento a uma taxa de 24% ao ano, capitalizada mensalmente, é de R$388,31 . Calcular o valor do desconto correspondente caso fosse adotado o critério do desconto comercial composto.

Não tenho o gabarito

Olá.

Desconto racional composto

Dados:

n = 3 meses
i = i = 24% a.a. = 24%/12 a.m. = 0,02 a.m.
D = 388,31
N = ?

D = N*[(1+i)^n-1]/(1+i)^n
---->
388,31 = N*[(1+0,02)^3-1]/(1+0,02)^3
---->
388,31 = N*[0,061208]/1,061208
---->
388,31 = N*0,057678
---->
N = 388,31/0,057678 = 6732,38

Desconto comercial composto:

D = N*d*n
---->
D = 6732,38*0,02*3
---->
D = 403,94---->resposta

Um abraço.

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