Probabilidade - (artilheiro naval)

por Paulo Testoni Sex 22 Out 2010, 16:38

Um artilheiro naval dispara 5 torpedos para tentar acertar um navio. Sendo 1/3 a probabilidade de cada torpedo acertar o navio:
a) Qual a probabilidade de ele ser atingido?
b) Se os 2 primeiros torpedos foram perdidos, qual a probabilidade de que o navio ainda seja atingido?

por **Adam Zunoeta** Sex 25 Mar 2011, 23:13

Achei na net.
Fonte:
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110131102201AAA3qaG
1) Resposta
Um artilheiro naval dispara 5 torpedos para acertar um navio. Sendo de 1/3 a Chance de cada torpedo acertar o navio.

P(acertar) = 1/3 ....e.....P(não acertar) = 1 - 1/3 = 2/3

A- A probabilidade de nenhum torpedo acertar o navio?

P(5 não acertar) = (2/3)^5

Resposta: 2/3)^5

B- Determine a probabilidade de um torpedo atingir o navio?

P(1 acertar e 4 não acertarem) = C(5,1) (1/3) x [(2/3)^4] = 5x(1/3) x [(2/3)^4]

C(5,1) -->> combinação de 5 , 1 a 1-->> corresponde a ordem do torpedo que acertou (1º ou 2º ...)

Resposta: 5x(1/3) x [(2/3)^4]

2) Resposta
1/3 a chance de cada torpedo acertar o navio.
2/3 a chance de cada torpedo errar o navio.

A- A probabilidade de nenhum torpedo acertar o navio é o mesmo que a probabilidade de todos os torpedos errarem o navio

(2/3)^5 = (2^5)/(3^5) = 32/243 == 13,17%

B - A probabilidade de apenas um torpedo atingir o navio é o mesmo que a probabilidade de quatro torpedos errarem o navio.

5*(1/3)*(2/3)^4 = 5*(1/3)*(2^4)/(3^4) = (5/3)*(16/81) = 80/ 243 == 32,92%

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